空气动力学第二章第一部分
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1、第二章 机翼的气动特性 21 机翼的几何参数 22 翼型的低速气动特性 23 翼型的亚音速气动特性 24 翼型的超音速气动特性 25 翼型的跨音速气动特性 26 机翼的低速、亚音速气动特性 27 机翼的超音速气动特性 28 机翼的跨音速气动特性 29 小展弦比机翼的气动特性 21 机翼的几何参数 机翼的坐标系：机翼的坐标系：机翼的几何参数：翼型平面形状机翼的几何参数：翼型平面形状 翼型：平行于机翼纵向对称面的平面与机翼相截所得到的外形。一、翼型的几何参数一、翼型的几何参数 翼型前缘与后缘的连线。其长度叫弦长，用翼型前缘与后缘的连线。其长度叫弦长，用b b表示。翼弦上部的机翼表面表示。翼弦上部的
2、机翼表面为上翼面，翼弦下部机翼表面为下翼面。为上翼面，翼弦下部机翼表面为下翼面。 翼弦：翼弦： 厚度分布 ：上下翼面在垂直翼弦方向的距离叫翼型的厚度，其分布叫厚度分布； 最大厚度 ：上下翼面在垂直翼弦方向最大的距离。 最大厚度位置 ：最大厚度所在的 坐标。)(xycmax2ccy1( )()2culy xyyccxx厚度特性：厚度特性： 中弧线 ：翼型上下表面高度中点的连线（对称翼型的中弧线与翼弦重合）。 最大弯度 ：中弧线与翼弦之间的最大距离。 最大弯度位置 ：前缘到最大弯度位置的弦向距离。1( )()2fulyxyy)(xyfffx弯度特性：弯度特性：maxffy 前缘半径 ：翼型轮廓线在
3、前缘处的曲率半径。lr前缘半径：前缘半径：后缘角 ：上下翼面在后缘处的切线的夹角。 后缘角：后缘角： 厚度分布； 最大厚度； 最大厚度位置 弯度函数； 最大弯度； 最大弯度位置； 翼弦 前缘内切圆半径； 后缘角 )(xycccxffxblr)(xyf各种参数：各种参数：对于弯度、厚度不太大的翼型的形面是由弯度分布和厚度分布迭加而成的，所以上下翼面的方程可写成 ：如果已知翼面方程,则： )()()(,xyxyxycflu)(21lufyyy1()2culyyy翼面方程：翼面方程：NACA 4412：第一个数字4：最大相对弯度的百分数，4第二个数字4：最大相对弯度位置的十分数，40第三、四个数字：
4、12是最大相对厚度的百分数，12四位数字翼型族：四位数字翼型族：二、机翼的几何参数 机翼平面形状包括了前缘、后缘、侧缘、根弦、梢弦。主要几何参数有： 机翼面积：机翼在 平面的投影的面积， 为当地弦长。 几何平均弦长：面积与展长与原机翼相等的当量矩形翼的弦长。 平均气动弦长：半翼面心所在的展向位置处的弦长。 后掠角： 。xoz/2/2( )llSb z dz)(zbpjSbL/2202( )lAbbz dzS12/14/1,0,几何扭转角： 翼根剖面弦与任意垂直 轴的翼剖面弦线的夹角。 气动扭转角：垂直于 轴的任一翼抛面的零升力线与翼根剖面的零升力线间的夹角。 根梢比： 展弦比： 梢根比： )(
5、zlzz10bb2pjLLbS01bb22 翼型的低速特性 薄翼理论：在翼型的 都很小时，气流未发生分离（不计粘性）的条件下，以气流绕中弧线流动，推导出计算空气动力的理论公式叫薄翼理论。 , fc一、翼型的升力和力矩特性一、翼型的升力和力矩特性fc1.1.压强压强：流场中任一点的压强系数 与该点的速度存在一定的关系。由伯努利方程有： 低速时有： 小扰动情况，有： ，忽略二阶小量， 代入上式可得： PC2PuCV 222211 ()21122PPPPCVVCVPVPV (cos)(sin)VVuiVvj (一）压强和载荷一）压强和载荷, u vV 上下翼面压强之差，下表面的压强减去上表面的压强。
6、 解释：上表面产生的负压吸力，下表面流动减速产生正压。qxCxPxPxPPuL)()()()(2 2载荷：载荷：对于薄翼（中等厚度弯度的模型），可由弯度分布和厚度分布叠加起来。它的压力分布是否也可以用叠加原则呢？ 在下扰动线化理论条件下，所得到的与小扰动速度成线性关系， 可用叠加原理。PCPCPPfPcPCCCC2.载荷（续）载荷（续）对于任意较厚的翼型（不能用小扰动线化理论），可以用数值解法来获得物面的气动力 利用薄翼理论的计算模型（即用中弧线代替翼型并连续分布附着涡。利用来流速度与涡扰动的速度的合速度与物面相切的边界条件来确定涡强 ）。 库达儒可夫斯基升力定理： )(x011 cos( )
7、2(sin)sinnnxVAAn( )( )P xVx（二）升力和力矩特性（二）升力和力矩特性0010011cos2(sin)sinsin2(1cos)sinsinnnnnAAndAAnd升力和力矩特性（续）升力和力矩特性（续）yYCq b01( )bP x dxq b01( )bVx dxq b200121 cos(sin)sinbnnVAAndxq b102()2AA(1 cos )2bx2zzMmq b升力和力矩特性（续）升力和力矩特性（续）201( )bP x xdxq b )(44112AACmyz01211()22zmAAA 000cos)(2)(1dndxxdyAddxxdyAf
8、nf102()2yACA102()2yACA0012(1 cos)2()fdyddx 2ddCy1 1翼型的升力特性翼型的升力特性0011 22 cos2ffdydydddxdx 其中： 由形面决定，它表示零升迎角。 00)cos1(1ddxdyf 零升力矩系数，仅与翼型形状有关，对于给定的翼型，它为一常量。所以， 与 成线性关系。 力矩系数对 的导数。, ,2111()44z L EymCAA 00,21()414yyCz L EzyyzCzmmmCmAAm 0zmzmyCyCzmyC2 2翼型的力矩特性翼型的力矩特性0yCzyzmCm 压力中心：总空气动力的合力作用点（气动力作用点），为翼
9、型升力作用线与弦线的交点，用 表示。 力矩规定抬头为正，低头为负0zmpxzpymxC yzCzyzpCmmCmxy03 3压力中心和焦点压力中心和焦点解释：给定弯度函数后， 为常数， 变化， 也随之变化。yCpx0yC?px ,1/4, ,14zz L EymmC0zm014yCzzyymmCC焦点：气动中心，该点力矩系数与升力系数（或迎角）无关；焦点：气动中心，该点力矩系数与升力系数（或迎角）无关；是升力增量的作用点。用是升力增量的作用点。用 表示。表示。fx, ,0z L EzFymmxC, ,14yCz L EFzymxmC cMYYCBY CA二、翼型的最大升力二、翼型的最大升力ma
10、xyCxyCC,翼型的最大升力特性翼型的最大升力特性失速特性失速特性大攻角飞行性能大攻角飞行性能（操纵性、稳定性）（操纵性、稳定性）起飞、着陆、机动能力起飞、着陆、机动能力（一）翼型几何参数对翼型最大升力系数的影响（一）翼型几何参数对翼型最大升力系数的影响 1 1相对厚度的影响：相对厚度的影响： ， 2 2前缘半径的影响：前缘半径的影响： ， 。 3 3弯度和最大弯度位置的影响：弯度和最大弯度位置的影响： 一定时，一定时， ， ， 薄翼弯度作用较大；薄翼弯度作用较大； ， 。c maxyC5CmaxyC5,c cfx maxyCf maxyC（二）雷诺数的影响（二）雷诺数的影响 1 1中等厚度
11、圆头翼型中等厚度圆头翼型 ；增大附面层克服逆压梯度的能力，增大附面层克服逆压梯度的能力，推迟了失速分离。推迟了失速分离。2 2在在 小时，弯度增升作用大，小时，弯度增升作用大，相反弯度增升作用小。相反弯度增升作用小。3 3相对厚度相对厚度 较小者或头部很尖的翼型较小者或头部很尖的翼型, , 对对 的影响不大。的影响不大。4 4 对于对称翼型比对非对称翼型的增升作用大。对于对称翼型比对非对称翼型的增升作用大。5 5 的影响修正（实验的影响修正（实验 ，真实，真实 ）max,yeCReReRcmaxyCeReR861010431010三、阻力特性 型阻通常用实验来确定。型阻通常用实验来确定。 薄翼
