第七课-理论-信源与信道编码
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1、第七课第七课 信源与信道编码信源与信道编码Page 2信源编码信源编码Page 3信源编码信源编码 编码的目的是为了优化通信系统。一般编码的目的是为了优化通信系统。一般说来，通信系统的性能指标主要是有效性、说来，通信系统的性能指标主要是有效性、可靠性、安全性。所谓优化，就是使这些指可靠性、安全性。所谓优化，就是使这些指标达到最佳。除了经济性外，这些指标正是标达到最佳。除了经济性外，这些指标正是信息论研究的对象。按照不同的编码目的，信息论研究的对象。按照不同的编码目的，编码问题可分为三类：信源编码、信道编码编码问题可分为三类：信源编码、信道编码和安全编码和安全编码( (密码密码) )。Page
2、4 信源编码是以提高通信有效性为目的的编码。通常信源编码是以提高通信有效性为目的的编码。通常通过压缩信源的冗余度来实现。采用的一般方法是压缩通过压缩信源的冗余度来实现。采用的一般方法是压缩每个信源符号的平均比特数或信源的码率。每个信源符号的平均比特数或信源的码率。 信道编码是以提高信息传输的可靠性为目的的编码信道编码是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的一般方法。通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的一般方法是增大码率或带宽。与信源编码正好相反。是增大码率或带宽。与信源编码正好相反。 密码则是以提高通信系统的安全性为目的的编码。通密码则是以提高通信系统的安
3、全性为目的的编码。通常通过加密和解密来实现。从信息论的观点出发，加密可常通过加密和解密来实现。从信息论的观点出发，加密可视为视为“增熵增熵”的过程，解密可视为的过程，解密可视为“减熵减熵”的过程。的过程。Page 5 一般情况下，信源编码可分为离散信源编码、一般情况下，信源编码可分为离散信源编码、连续信源编码和相关信源编码。离散信源编码连续信源编码和相关信源编码。离散信源编码可做到无失真编码；而连续信源编码则只能做可做到无失真编码；而连续信源编码则只能做到限失真编码。到限失真编码。Page 6Page 7 由信源编码器的数学模型可将信源编码器的作用归纳由信源编码器的数学模型可将信源编码器的作用
4、归纳为：为： (1)(1)用信道的基本符号按照规定的编码方法把信源发出的用信道的基本符号按照规定的编码方法把信源发出的消息变换成相应的代码组；消息变换成相应的代码组； (2) (2)建立消息集合建立消息集合X X与代码组集合与代码组集合C C之间的一一对应关系。之间的一一对应关系。 通常称具有上述映射规则的信源编码器为正规编码器，通常称具有上述映射规则的信源编码器为正规编码器，编出来的码称为非奇异码。编出来的码称为非奇异码。Page 8Page 9 5.0.3 信息传输速率和编码效率信息传输速率和编码效率 消息在信道上传输的过程中，每单位时间所消息在信道上传输的过程中，每单位时间所传输的实际信
5、息量称为信息传输速率。传输的实际信息量称为信息传输速率。( (其单其单位与信道容量相同，用符号位与信道容量相同，用符号R Rt t表示表示) )Page 10Page 11Page 121、 香农编码香农编码Page 13Page 142、 费诺编码费诺编码Page 15Page 163、 哈夫曼编码哈夫曼编码Page 17Page 18信源编码信源编码Page 19n 信源编码信源编码n提高数字信号提高数字信号n将信源的模拟信号转变为数字信号将信源的模拟信号转变为数字信号n降低数码率降低数码率,压缩传输频带压缩传输频带(数据压缩数据压缩)n 信道编码信道编码n提高数字通信提高数字通信 n数字
6、信号在信道的传输过程中数字信号在信道的传输过程中,由于实际信由于实际信道的传输特性不理想以及存在加性噪声道的传输特性不理想以及存在加性噪声,在在接收端往往会产生误码。接收端往往会产生误码。Page 20纠错编译码的基本原理与分析方法纠错编译码的基本原理与分析方法是衡量传输质量的重要指标之一。是衡量传输质量的重要指标之一。n 码元差错率码元差错率/ /符号差错率符号差错率n指在传输的指在传输的码元码元总数中发生差错的码元数所占的比总数中发生差错的码元数所占的比例例(平均值平均值),简称简称误码率误码率。n是指是指差错概率差错概率 n 比特差错率比特差错率 /比特误码率比特误码率：n在传输的在传输
7、的比特比特总数中发生差错的比特数所占比例总数中发生差错的比特数所占比例n是指是指差错概率差错概率 n 对对二进制二进制传输系统传输系统,符号差错等效于比特差错符号差错等效于比特差错;对多进制对多进制系统系统,一个符号差错对应多少比特差错却难以确定一个符号差错对应多少比特差错却难以确定。Page 21n 随机差错随机差错：n差错是差错是相互独立相互独立的的,不相关不相关n存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道道n 突发差错突发差错：n指指成串成串出现的错误出现的错误,错误与错误间有相关性错误与错误间有相关性,一个差错往往要影响到后面一串字一个差错往往要影响
8、到后面一串字n E: 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 突发长度突发长度= 4突发长度突发长度= 6差错图样差错图样Page 22n 从功能角度讲从功能角度讲,差错码分为检错码和纠错码差错码分为检错码和纠错码n检错码检错码：用于发现差错：用于发现差错n纠错码纠错码：能自动纠正差错：能自动纠正差错n 纠错码与检错码在理论上没有本质区别纠错码与检错码在理论上没有本质区别,只是应只是应用场合不同用场合不同,而侧重的性能参数也不同。而侧重的性能参数也不同。纠错码分类纠错码分类 Page 2323n 按照对信息序列的处理方法按照对信息序列
9、的处理方法,有分组码和卷积码有分组码和卷积码n 分组码：分组码：n将将k个信息码元分成一组个信息码元分成一组,由这由这k个码元按照一定个码元按照一定规则产生规则产生r个监督码元个监督码元,组成长度组成长度n = k + r的码的码字字 卷积码：卷积码： 先将信息序列分组先将信息序列分组,不同的是编解码运算不仅与不同的是编解码运算不仅与本组信息有关本组信息有关,而且还与前面若干组有关。而且还与前面若干组有关。kk010 101 010 001 110 010 xxxx 101xxxx 010 xxxxrnr纠错码分类纠错码分类 Page 24n 按照码元与原始信息位的关系按照码元与原始信息位的关
10、系,分为分为n线性码线性码：所有码元均是原始信息元的：所有码元均是原始信息元的线性组合线性组合,编码编码器不带反馈回路。器不带反馈回路。n非线性码非线性码：码元并不都是信息元的线性组合：码元并不都是信息元的线性组合,可能还可能还与前面已编的码元有关与前面已编的码元有关,编码器可能含反馈回路。编码器可能含反馈回路。n 按照适用的差错类型按照适用的差错类型,分成分成:n纠随机差错码纠随机差错码:用于随机差错信道用于随机差错信道,其纠错能力用码组其纠错能力用码组内允许的独立差错的个数来衡量。内允许的独立差错的个数来衡量。n纠突发差错码纠突发差错码:针对突发差错而设计针对突发差错而设计,其纠错能力主要
11、其纠错能力主要用可纠突发差错的最大长度来衡量用可纠突发差错的最大长度来衡量Page 25n 前向纠错前向纠错(FEC)：n发送端的信道编码器将信息码组编成具有一发送端的信道编码器将信息码组编成具有一定定纠错能力纠错能力的码。的码。n接收端信道译码器对接收码字进行译码接收端信道译码器对接收码字进行译码,若传若传输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时,译码器对差错进行定位并加以纠正。译码器对差错进行定位并加以纠正。Page 26n 自动请求重发自动请求重发(ARQ)：n发端发送发端发送检错码检错码，n收端译码器判断当前码字传输是否出错；收端译码器判断当前码字传
