第6章完成(改2)土力学

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1、第第6 6章章 土压力和土坡稳定土压力和土坡稳定1 概述2 挡土墙上的土压力3 朗肯(Rankine)土压力理论4 库仑(Coulomb)土压力理论5 挡土墙的稳定性验算6 土坡的稳定性分析库仑库仑C. A. Coulomb(1736-1806) 本章内容6.1 概述什么是挡土墙什么是土压力影响土压力的因素影响土坡稳定性的因素 挡土结构物（挡土墙）挡土结构物（挡土墙） 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。 概述挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力 由于土体自重、地面荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土墙所承受的来自墙后的土体侧向压力。 概述挡土

2、结构物及其土压力 概述混凝土挡土墙及复合排水管完工完工上海市外上海市外环过江隧环过江隧道岸埋段道岸埋段基坑支撑基坑支撑 概述 无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,地下管线内支撑内支撑 概述沙坪坝步沙坪坝步行街地下行街地下商场开挖商场开挖基坑支撑基坑支撑 概述坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡高具有倾斜面的土体具有倾斜面的土体 概述土坡：具有倾斜面的土体 天然土坡 江、河、湖、海岸坡土坡：具有倾斜面的土体天然土坡 山、岭、丘、岗、天然坡土坡：具有倾斜面的土体 人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池土坡：具有倾斜面的土体 人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝6.26.2作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的

3、土压力6.2.1 6.2.1 土压力的类型土压力的类型v根据挡土墙的模型试验，发现土压力在挡土墙向前移根据挡土墙的模型试验，发现土压力在挡土墙向前移动、向后移动或静止不动时的大小不同，由此根据挡动、向后移动或静止不动时的大小不同，由此根据挡土墙可能移动的方向，将土压力分为三种类型：土墙可能移动的方向，将土压力分为三种类型：3.被动土压力1.静止土压力2.主动土压力1. 静止土压力 挡土墙在土压力作用下，处于静止不动的状态即挡土墙在土压力作用下，处于静止不动的状态即位移为零时，墙后位移为零时，墙后土体处于弹性平衡状态土体处于弹性平衡状态，此时墙所，此时墙所受的土压力称为受的土压力称为静止土压力静

4、止土压力，用，用E E0 0表示。表示。作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力2. 主动土压力墙体墙体外移或外倾外移或外倾，作用于墙上的土，作用于墙上的土压力逐渐压力逐渐减小减小，当位移达一较小值，当位移达一较小值时，墙后土体开始时，墙后土体开始破坏破坏，达到，达到主动主动极限平衡状态极限平衡状态时所对应的土压力称时所对应的土压力称为为主动土压力主动土压力，用，用E Ea a表示。表示。作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力3. 被动土压力墙体向填土方向移动墙体向填土方向移动（内移或内（内移或内倾）倾），作用于墙上的土压力逐渐，作用于墙上的土压力逐渐增大增大，当位移达一较大值时，墙

5、，当位移达一较大值时，墙后土体开始后土体开始破坏破坏，达到，达到被动极限被动极限平衡状态平衡状态时所对应的土压力称为时所对应的土压力称为被动土压力被动土压力，用，用E Ep p表示。表示。作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力挡土墙位移与土压力的关系挡土墙位移与土压力的关系三种土压力大小的比较相同条件下相同条件下：EpE0Ea三种土压力位移的比较被动土压力：被动土压力： 密实砂土密实砂土 5% H密实粘土密实粘土 10% H主动土压力：主动土压力：密实砂土密实砂土 0.5% H密实粘土密实粘土 2% H静止土压力：静止土压力： = 0作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力 在影响土

6、压力的诸多因素中在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件是墙体位移条件是最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量决最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。6.2.2 6.2.2 影响土压力的因素影响土压力的因素1.挡土墙类型挡土墙类型( (结构形式、高度、墙背形状及光滑程度结构形式、高度、墙背形状及光滑程度) )2.挡土墙的挡土墙的移动方向移动方向和和相对位移量相对位移量3.墙后土体的表面形状及荷载作用情况墙后土体的表面形状及荷载作用情况4.墙后土体的物理力学性质及地下水情况墙后土体的物理力学性质及地下水情况作用在

7、挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。填土表面下任意深度填土表面下任意深度z处的静止土压力：处的静止土压力：式中 ：K K0 0为静止土压力系数。 对于无粘性土以及正常固结土对于无粘性土以及正常固结土 有：有：0sin1K总的静止土压力总的静止土压力E0：02021KHE单位：KN/m6.2.3 6.2.3 静止土压力计算静止土压力计算 zKcx00作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力1.基本假定1）墙体刚性墙背垂直光滑填土表面水平2）墙后土体各点均处于极限平衡状态6.3 朗金(Rankine)土压力理论朗金(Rankine)土压力理论2.

8、基本原理 表面水平的地基内某一表面水平的地基内某一深度深度z z 处处MM点的应力状态点的应力状态: :1 =cz =z3 =cx = k0z 此时该点处于弹性平衡此时该点处于弹性平衡状态。状态。朗金假设用一个墙背垂直光滑的刚性挡土墙取代朗金假设用一个墙背垂直光滑的刚性挡土墙取代MM点的左点的左半部，据墙背光滑假定，土单元无剪应力，应力状态不变半部，据墙背光滑假定，土单元无剪应力，应力状态不变主动土压力朗金土压力理论acxcz主动极限平衡状态主动极限平衡状态 当挡土墙当挡土墙向前移动向前移动，M点的点的cz保持不变，水平应力保持不变，水平应力cx 逐渐减小，直至达逐渐减小，直至达最小值最小值c

9、x= a，此时墙后土体处于，此时墙后土体处于主动主动极限平衡状态极限平衡状态，极限应力圆与强度包线相切极限应力圆与强度包线相切，土中形成一，土中形成一组滑裂面，滑裂面与水平面的夹角为组滑裂面，滑裂面与水平面的夹角为= 45 + 2。45/245/2被动极限平衡状态被动极限平衡状态被动土压力朗金土压力理论 当挡土墙当挡土墙向后移动向后移动挤压土体，挤压土体，M点的点的cz仍然不变，水平仍然不变，水平应力应力cx 逐渐增大并超过逐渐增大并超过cz 成为成为1 , 直至达直至达最大值最大值cx= p此时此时cz= 3,墙后土体处于墙后土体处于被动极限平衡状态被动极限平衡状态，极限应力圆极限应力圆与强

10、度包线相切与强度包线相切，土中形成一组滑裂面，滑裂面与水平面，土中形成一组滑裂面，滑裂面与水平面的夹角为的夹角为= 45- 2。czcxpv 朗金根据上述原理，结合土的朗金根据上述原理，结合土的极限平衡条件，导出主动和被动极限平衡条件，导出主动和被动土压力的计算公式。土压力的计算公式。)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231 cc朗金土压力理论1. 1. 无粘性填土无粘性填土 （c = 0）HH/3HKa主动土压力分布主动土压力分布45/26.3.1 主动土压力的计算朗金土压力理论zKzaa )245(tan23zczcxa 13令令Ka = tan2（

11、45- - 2）- 主动土压力系数主动土压力系数总的主动土压力为总的主动土压力为：Ea221HKEaa 作用作用点点滑裂面方向滑裂面方向朗金土压力理论2. 2. 粘性填土粘性填土 （c 0）aaaKczKcz2)245tan(2)245(tan23 HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主动动区区粘性土主动土压力分布粘性土主动土压力分布zz0 粘性填土HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3aKcz 20 朗金土压力理论朗金土压力理论02 aaaKczK 由由 2202221)(2(21cKcHHKzHKcHKEaaaaa 总主动土压力总主动土压力: :