矩形的性质与判定复习

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1、读史使人明智，读史使人明智，读诗使人灵秀，读诗使人灵秀，数学使人周密，数学使人周密，科学使人深刻，科学使人深刻，伦理使人庄重，伦理使人庄重，逻辑使人善辩。逻辑使人善辩。 -培根培根 一、温故知新一、温故知新 1、有一个角是、有一个角是直角的直角的 叫做矩形叫做矩形.平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角2 2、矩形是平行四边形，所以矩形具有平行四边形所有的性质，、矩形是平行四边形，所以矩形具有平行四边形所有的性质， 矩形的矩形的对角线相等对角线相等, , 矩形的矩形的四个角都是直角四个角都是直角。矩形是矩形是轴对称轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴图形，过每一

2、组对边中点的直线都是矩形的对称轴.同时矩形也有别于平行四边形的性质：同时矩形也有别于平行四边形的性质：平行四边形平行四边形矩形的矩形的对角相等对角相等，对边相等对边相等，对角线互相平分对角线互相平分. 是是 中心中心 对称图形，对角线的对称图形，对角线的 交点交点 是它的对称中心是它的对称中心. 2、矩形的判定方法、矩形的判定方法:（1 1）、在）、在平行四边形平行四边形的基础上来判定：的基础上来判定：3 3、矩形的周长和面积：（矩形的周长和面积：（a,b a,b 为矩形的长与宽）为矩形的长与宽） 1) 1) 矩形的周长矩形的周长=2(=2(长长宽宽)= 2(a)= 2(ab) b) 2) 2

3、) 矩形的面积矩形的面积= =长长宽宽= ab= ab（2 2）、也可以在）、也可以在四边形四边形的基础上直接判定的基础上直接判定 3 3） 有有三个三个角是直角角是直角的四边形的四边形是是 矩形矩形 4 4） 对角线对角线相等且平分相等且平分的四边形的四边形是是 矩形矩形 1 1） 有有一个一个角是直角角是直角的平行四边形的平行四边形是是 矩形矩形 2 2） 对角线对角线相等相等的平行四边形的平行四边形是是 矩形矩形2矩形的两边长分别为矩形的两边长分别为10cm和和15cm，其中一个内角，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分分别为（平分线分长边为两部分，这两部分分别为（ ） A6cm和

4、和9cm B5cm和和10cm C4cm和和11cm D7cm和和8cm1判断一个四边形是矩形，下列条件正确的是（判断一个四边形是矩形，下列条件正确的是（ ） A对角线相等对角线相等 B对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 C对角线垂直对角线垂直D对角线互相垂直且相等。对角线互相垂直且相等。BB10cm15cm小试牛刀小试牛刀ABCDE4在矩形在矩形ABCD中中, 对角线交于对角线交于O点，点，AB=6, BC=8, 那么那么AOB的面积为的面积为 ， 周长为周长为 .ADCBO12163.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分且相