等离子体物理学基本概念

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1、Introduction to Plasma PhysicsIntroduction to Plasma Physics等离子体物理学导论等离子体物理学导论第第3 3 讲讲主讲主讲: : 陈陈 耀耀http:/ 上讲小结：上讲小结：1.2 Saha方程方程1.3 发展简史发展简史、受控核聚变与空间物理学简谈等受控核聚变与空间物理学简谈等 本节简介：本节简介：1.4 等离子体物理学基本概念：等离子体物理学基本概念：基本参量、德拜屏蔽与等离子体振荡基本参量、德拜屏蔽与等离子体振荡2. 速度分布函数速度分布函数 (velocity distribution function)(热力学统计热力学统计)

2、相空间相空间: 粒子行为可以用位置矢量与速度矢量来描述粒子行为可以用位置矢量与速度矢量来描述坐标坐标 定义了粒子在六维相空间中的位置定义了粒子在六维相空间中的位置; 对于多粒对于多粒子体系子体系, 采用粒子速度分布函数描述系统的演化与特征采用粒子速度分布函数描述系统的演化与特征:速度分布函数代表速度分布函数代表 在相空间体积元在相空间体积元dV之中的粒子数密度；之中的粒子数密度；1.4、等离子体物理学基本概念、等离子体物理学基本概念一、基本参量：一、基本参量：1、粒子数密度、粒子数密度n 准中性条件准中性条件3、温度、温度T对于满足对于满足Maxwell速度分布函数速度分布函数(已经归一化已经

3、归一化)的粒子：的粒子： 等离子体温度是粒子平均动能的度量等离子体温度是粒子平均动能的度量粒子的平均动能与温度的定义粒子的平均动能与温度的定义 (统计力学：分子热运动的一种度量统计力学：分子热运动的一种度量)4、热力学温度、热力学温度(thermal temperature)、动力学温度、动力学温度(kinetic temp.)、有效温度、有效温度(effective temp.)传统意义上的温度概念只在热平衡等离子体中才成立，但通常传统意义上的温度概念只在热平衡等离子体中才成立，但通常也直接将温度定义为上述速度分布函数的积分，用以度量系统也直接将温度定义为上述速度分布函数的积分，用以度量系统

4、中粒子的平均动能，称为中粒子的平均动能，称为动力学温度或有效温度动力学温度或有效温度速度分布函数的非热扰动速度分布函数的非热扰动(non-thermal fluctuations)同样可对同样可对动力学温度有所贡献动力学温度有所贡献有效温度有效温度=热力学温度热力学温度+非热力学温度非热力学温度 (举例：冷水杯举例：冷水杯)5、电子温度、电子温度Te和离子温度和离子温度Ti不同成分之间达到热平衡的时间比同种类粒子之间达到热平衡不同成分之间达到热平衡的时间比同种类粒子之间达到热平衡的时间长得多，因此等离子体不同种类的粒子可以有不同的温的时间长得多，因此等离子体不同种类的粒子可以有不同的温度度6、

5、垂直温度、垂直温度Tperp 和平行温度和平行温度Tpara磁场的出现使得沿着磁场方向和垂直于磁场方向上的速度分布磁场的出现使得沿着磁场方向和垂直于磁场方向上的速度分布可以截然不同，可认为在不同方向上的等离子体存在不同的温可以截然不同，可认为在不同方向上的等离子体存在不同的温度度7、温度的单位：、温度的单位：k，有时也将，有时也将Boltzmann常数吸入，采用能量常数吸入，采用能量单位单位 eV, 1eV = 1.6e-19J, 1eV 11600 K 1万度万度消除流行的错误的温度概念消除流行的错误的温度概念: 荧光灯管内的电子温度为荧光灯管内的电子温度为20,000K日冕气体温度高达百万

6、度日冕气体温度高达百万度,却烧不开一杯水却烧不开一杯水除温度之外除温度之外,还必须考虑热容量还必须考虑热容量 E n kB T 温度温度 V.S. 能量密度能量密度电磁学：金属电磁学：金属(良导体良导体)对外加电场的屏蔽作用对外加电场的屏蔽作用导体导体 存在存在大量大量的可自由移动的电荷的可自由移动的电荷导体的静电平衡条件：内部电场为零、表面电场与导体表面垂直导体的静电平衡条件：内部电场为零、表面电场与导体表面垂直二、德拜屏蔽的概念二、德拜屏蔽的概念0Eee感应电荷外场EE0 等离子体：对任何在等离子体中建立电场的企图都会等离子体：对任何在等离子体中建立电场的企图都会受到等离子体受到等离子体(

7、中中“自由自由”带电粒子带电粒子)的阻止，这就是的阻止，这就是等离子体的德拜屏蔽效应等离子体的德拜屏蔽效应.德拜屏蔽德拜屏蔽 Debye shieldingDebye shielding：物理图像：物理图像在等离子体中引入电场，经过一定的时间，等离子体中的电在等离子体中引入电场，经过一定的时间，等离子体中的电子、离子将移动，屏蔽电场子、离子将移动，屏蔽电场德拜屏蔽德拜屏蔽屏蔽层(德拜球)厚度：德拜长度 或德拜半径lD德拜屏蔽德拜屏蔽 Debye shieldingDebye shielding：物理图像：物理图像德拜长度德拜长度(半径半径)、德拜势的推导及其物理意义、德拜势的推导及其物理意义点

8、电荷点电荷q的静电势：的静电势：0( )4qrr将该电荷置于等离子体中将该电荷置于等离子体中吸引异号电荷、排斥同号电荷吸引异号电荷、排斥同号电荷在一定空间范围内在一定空间范围内,等离子体中出现正负电荷数目不等，等离子体中出现正负电荷数目不等，异号电荷出现过剩异号电荷出现过剩削弱上述静电场削弱上述静电场等离子体的屏蔽作用。等离子体的屏蔽作用。根据泊松方程：根据泊松方程：势场中的热平衡气体满足势场中的热平衡气体满足该分布的意义：该分布的意义： (1) 远离远离q处的数密度等于未扰数值处的数密度等于未扰数值(2) 电势为正时，电子数密度增加，即电子将被捕获，离子被排空电势为正时，电子数密度增加，即电

9、子将被捕获，离子被排空200( )()eiiirenn Z kk求得德拜半径解析解的办法：泰勒展开，只保留一阶小量求得德拜半径解析解的办法：泰勒展开，只保留一阶小量不考虑接近于电极处电势较大的区域，在稍远处电势满足不考虑接近于电极处电势较大的区域，在稍远处电势满足的区域，可将玻尔兹曼分布作泰勒展开，并取线性项，的区域，可将玻尔兹曼分布作泰勒展开，并取线性项，可得新的泊松方程：可得新的泊松方程：分别定义等离子体、电子和离子的德拜长度分别定义等离子体、电子和离子的德拜长度 ，则，则,ekTe ekTi22200200()ieDn en ekTkTl0,1/2221/2,20(),()i eDi e

10、DDiDekTn ellll,DDeDilll德拜势的求解过程：德拜势的求解过程：球对称电荷分布，即一维情形，可大大简化泊松方程：球对称电荷分布，即一维情形，可大大简化泊松方程： ，作代换，作代换最终求得德拜势最终求得德拜势 (the Debye potential)： 课堂练习课堂练习( )( )/ru rr000( )exp(),4Drqrrl德拜电势示意图德拜电势示意图德拜屏蔽是两个过程竞争的结果德拜屏蔽是两个过程竞争的结果: 1. 捕获与约束捕获与约束 逃逸与屏蔽逃逸与屏蔽 (反抗约束反抗约束)由自由能与捕获能平衡决定由自由能与捕获能平衡决定! 德拜长度德拜长度: 1、随数密度增加而减

11、小，即更、随数密度增加而减小，即更小范围内便可获得足够多的屏蔽用的粒子小范围内便可获得足够多的屏蔽用的粒子2、随温度升高而增大：温度代表粒子、随温度升高而增大：温度代表粒子自由能，零温度则屏蔽电子缩为薄壳自由能，零温度则屏蔽电子缩为薄壳0,1/2221/2,20() ,()i eDi eDDiDekTn ellll德拜屏蔽概念的德拜屏蔽概念的4个要点：个要点：1、屏蔽与准中性条件：、屏蔽与准中性条件： 将带电粒子的电势局限在德拜球范围内。将带电粒子的电势局限在德拜球范围内。 德拜球以内，准中性条件不满足、等离子体概念不成立；德拜球以内，准中性条件不满足、等离子体概念不成立；只有在大于德拜半径的