自控03自动控制理论

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1、第三章第三章 传递函数的建立传递函数的建立3.1 3.1 传递函数方框图传递函数方框图3.2 3.2 环节的传递函数与负载效应环节的传递函数与负载效应3.3 3.3 电气环节的传递函数电气环节的传递函数3.3.4 4 发电机励磁控制系统发电机励磁控制系统3.5 3.5 信号流图及信号流图及MasonMason公式公式3.6 3.6 由传递函数求状态空间描述由传递函数求状态空间描述3.1 3.1 传递函数方框图传递函数方框图一、传递函数方框图的建立一、传递函数方框图的建立: :为什么要使用方框图为什么要使用方框图? ?1 1、通常只能写出简单环节的传递函数；、通常只能写出简单环节的传递函数；2

2、2、复杂系统体现了多环节的量值传递过程，无法直接写、复杂系统体现了多环节的量值传递过程，无法直接写出传递函数；出传递函数；3 3、方框图表示系统直观，使用一些简单的规则就可以得、方框图表示系统直观，使用一些简单的规则就可以得到系统传递函数。到系统传递函数。1、信号线：有箭头的直线，箭头表示信号传递方向。、信号线：有箭头的直线，箭头表示信号传递方向。( )U s2、分支点：信号引出或测量的位置。、分支点：信号引出或测量的位置。( )U s( )U s( )U s从同一信号线上引从同一信号线上引出的信号，数值和出的信号，数值和性质完全相同性质完全相同方框图中的符号：方框图中的符号：3、相加点：对两

3、个或两个以上的信号进行代数、相加点：对两个或两个以上的信号进行代数运算，运算，“”表示相加，常省略，表示相加，常省略，“”表示相表示相减。减。( )R s( )U s( )B s4、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数的传递函数 ，两侧为输入、输出信号线。，两侧为输入、输出信号线。( )G s( )R s( )Y s( )( ) ( )Y sR s G s例：例：uaiauaaaaaa adiUELR idteLdMMDJdt ddt 1aEk2eaMk i1( )( )( )( )eLsMsMsDsJs2( )( )eaMsk Is1( )

4、( )aE sks1( )( )( )( )aaaaaaIsUsE sR IsL s1( )( )sss解：解：1( ) ( )( ) adEsks1( ) ( )( )asss 2( ) ( )( ) eacMsk Is 1( ) ( )( )( )( ) 1( ) ( )( )( )( ) eLaaaa aabsM sMsDsJseIsUsE sR IsL s （图（图3-2 ae) 原则原则: 输入输入(左侧左侧) 输出输出(右侧右侧) ecbad步骤：步骤：1 1、列写实际控制系统中每个物理部件动态特性的方程、列写实际控制系统中每个物理部件动态特性的方程式。式。2 2、在零状态下，对所

5、得时域方程进行拉氏变换。、在零状态下，对所得时域方程进行拉氏变换。3 3、绘制上述每一代数方程的局部方框图，然后把它们、绘制上述每一代数方程的局部方框图，然后把它们相互连接起来，即得全系统的方框图。相互连接起来，即得全系统的方框图。二、方框图的变换规则二、方框图的变换规则方框图的变换和简化：方框图的变换和简化：( (按代数运算规则，按代数运算规则，原则：保持变换前后输入输出关系不变原则：保持变换前后输入输出关系不变) )X1(s)G1(s)G2(s)X(s)Y(s)G(s)X(s)Y(s)1、串联及等效、串联及等效112112( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )X

6、 sY sG sG sX sX sY sG sG s G sX s，2、并联及等效、并联及等效X(s)G2(s)G1(s)Y1(s)Y2(s)Y(S)G(s)X(s)Y(s)12121212( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )Y sY sY sX s G sX s G sX s G sG sX s G sG sG sG s3、分支点的移动、分支点的移动G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(S)G(S)X2X1X1G(S)1/G(S)X1X2X11）前移）前移(逆信号方向逆信号方向)2）后移（顺信号方向）后移（顺信号方向）在移动支路中

7、串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框 在移动支路中串入所越过的传递函数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框4、相加点的移动、相加点的移动2）后移（顺信号方向）后移（顺信号方向）1）前移）前移(逆信号方向）逆信号方向）在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框 在移动支路中串入所越过的传递函数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-x2x3x1G(s)G(s)G(s)x1x2x3相邻相加点之间可以随意调换位置，可合并，可分解相邻相加点之间可以随意调换位置，可合

8、并，可分解 x1Yx2x3x1Yx2x3注意：相邻分支点和相加点之注意：相邻分支点和相加点之间不能互换间不能互换!5、相邻相加点移动、相邻相加点移动YUV+Y+U YVV+Y6、相加点与分支点前后交换、相加点与分支点前后交换7、反馈及等效、反馈及等效R(s)Y(s)()(1)(sHsGsGG(s)H(s)E(s)R(s)Y(s)B(s) ( ): ( )( ): ( ) :G sG s H sH s前馈传递函数前馈传递函数开环传递函数开环传递函数反馈传递函数反馈传递函数(P39 (P39 序号序号7 7 改错）改错）R(s)Y(s)()(1)(sHsGsG( )( ) ( ), ( )( )(

9、 )( )( ) ( )Y sG s E s E sR sB sB sH s Y s( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( )1( ) ( )( ) ( )( )( )G ( )( )1( ) ( )cY sR sB s G sR s G sY s H s G sY sH s G sR s G sY sG ssR sH s G s闭闭环环传传递递函函数数G(s)H(s)E(s)R(s)Y(s)B(s)例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。1212121( )1G s G sC sR sG sG sG s G s H s( )( )( )( )( )( ) ( )(

10、)例：方框图化解例：方框图化解1） 比例环节比例环节 ：其输出量和输入量的关系，由下：其输出量和输入量的关系，由下 面的代数方程式来表示面的代数方程式来表示传递函数为：传递函数为：( )( )y tK r t( )( )( )Y sG sKR s特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。3.2 3.2 环节的传递函数与负载效应环节的传递函数与负载效应式中式中 K 环节的放大系数，为一常数。环节的放大系数，为一常数。实例：电子放大器，齿轮，电阻实例：电子放大器，齿轮，电阻( (电位器电位器) )，感应，感应式变送器等式变送器等2） 惯性环节惯性环节 ：其

11、输出量和输入量的关系，由下：其输出量和输入量的关系，由下 面的常系数非齐次微分方程式来表面的常系数非齐次微分方程式来表示示( )( )( )dy tTy tK r tdt传递函数为：传递函数为：( )( )( )1Y sKG sR sTs式中式中 T 环节的时间常数。环节的时间常数。特点：含一个储能元件，对突变的输入特点：含一个储能元件，对突变的输入, ,其输出其输出不能立即发现，输出无振荡。不能立即发现，输出无振荡。实例：实例：RCRC网络，直流伺服电动机的传递函数也包网络，直流伺服电动机的传递函数也包含这一环节含这一环节3） 积分环节积分环节 ：其输出量和输入量的关系，由下：其输出量和输入