第2章作业(答案)

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1、1 1、若年利率、若年利率i=6%,i=6%,第一年初存入银行第一年初存入银行100100元，元，且且1010年中每年末均存入年中每年末均存入100100元，试计算：元，试计算：（）到第十年末时的本利和？（）到第十年末时的本利和？（）其现值是多少？（）其现值是多少？（）其年金是多少？（）其年金是多少？作作 业业作作 业业 F=? 0 10 年年 100 解：解：(1)(1) 首先画出现金流量图如下：首先画出现金流量图如下：方法一：将预付年金形式转化为正常年金：方法一：将预付年金形式转化为正常年金：作作 业业 F=? 0 1 11 年年 A (1)100(1 6%)106()AAi元(/, ,

2、)106(/,6%,11)106 14.97161586.99()FA FA i nFA元作作 业业1586.99元元P=？10110年年1586.991497.16()(1)(1 6%)FPi元练练 习习 F=? -1 0 10年年 0 1 11 100 方法二：方法二：11(1 6%)11497.16(6%F=A(F/A,6%,11)=100元）作作 业业 F=? 0 10 年年 100 方法三：将等额支付看成一次支付：方法三：将等额支付看成一次支付：1098100(1 6%)100(1 6%)100(1 6%)1001497.16F （元）作作 业业 F=? 0 1 10 年年 100

3、方法四：方法四：10100 1+6%100(/,6%,10)1497.16FFA（）（元）作作 业业 P=? 0 1 10 年年 100 （元元）836.011000.060.06110.061100A0)A(P/A,6%,1P1010(2)(2)作作 业业 836.01元元 0 1 10 年年 A=? (3)(3)（元元）113.5910.0610.060.061836.010)P(A/P,6%,1A1010作作 业业 2 2、某人准备第一年存、某人准备第一年存1 1万，第二年存万，第二年存3 3万，第三年万，第三年至第至第5 5年存年存4 4万，问万，问5 5年存款的现值合计（每期存款年存

4、款的现值合计（每期存款于每年年末存入）于每年年末存入）, ,存款利率为存款利率为5 5。作作 业业 解：解：P10000（P/F,5%,1）+ 30000（P/F,5%,2）+40000（ P/A,5%,3）（）（P/F,5%,2) 13.55（万元）（万元）作作 业业3 3、已知年实际利率、已知年实际利率i=12%,i=12%,某企业向金融机构贷款某企业向金融机构贷款100100万元。万元。 （1 1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？ （2 2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清 本息，五年内共

5、还本息多少元？本息，五年内共还本息多少元？ （3 3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息， 五年内共还本息多少元？（五年内共还本息多少元？（等额本金还款等额本金还款） （4 4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款， 五年内共还本息多少元？（五年内共还本息多少元？（等额本息还款等额本息还款）作作 业业解：解：（1 1）（万万元元）176.230.121100i)P(1F5n作作 业业（万万元元）160100512PniPT（2 2）年份年份年初余额年初余额利息利息年终所欠年终所欠余额余额偿还本金偿还本金

6、年终付款年终付款总额总额110012100012210012100012310012100012410012100012510012010011260100160单位：万元单位：万元作作 业业 )( 1361002.44.87.29.612 100i20i40i60i80i100 T万元（3 3）年份年份年初余额年初余额利息利息年终所欠年终所欠余额余额偿还本金偿还本金年终付款年终付款总额总额1100128020322809.6602029.63607.2402027.24404.8202024.85202.402022.436100136单位：万元单位：万元作作 业业（4 4）（万万元元）27

7、.7410.1210.120.1211005)P(A/P,12%,A55（万万元元）138.7527.745AT年份年份年初余额年初余额利息利息年终所欠年终所欠余额余额偿还本金偿还本金年终付款年终付款总额总额110012.0084.2615.7427.74284.2610.1166.6317.6327.74366.638.0046.8919.7427.74446.895.6324.7822.1127.74524.782.970.01（0.00）24.77（24.78）27.7438.71（38.7）99.99（100）138.7单位：万元单位：万元作作 业业4 4、某公司欲购置一台设备，价格为

8、某公司欲购置一台设备，价格为1818万元。该设备万元。该设备可使用可使用1010年，期末无残值。估计该设备在这年，期末无残值。估计该设备在这1010年年内每年为公司取得收益内每年为公司取得收益4 4万元。若购置设备款需要万元。若购置设备款需要从银行借入，银行借款年利率为从银行借入，银行借款年利率为15%15%，问此项购置，问此项购置方案是否可行？方案是否可行？作作 业业解：根据题意画出现金流量图：解：根据题意画出现金流量图： 作作 业业(/, , )4(/,15%,10)20.075(PA P A i nP A万元）18万元说明每年说明每年4 4万元的收益在期初相当于获利万元的收益在期初相当于

9、获利20.07520.075万，万，高于投资高于投资1818万，因此该方案可行。万，因此该方案可行。5 5、A A矿业公司欲将一处矿产开采权公开拍卖，因此向各国矿业公司欲将一处矿产开采权公开拍卖，因此向各国煤炭企业招标开矿。已知甲、乙公司的投标书最有竞争力煤炭企业招标开矿。已知甲、乙公司的投标书最有竞争力。甲公司投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采甲公司投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第权的第l l年开始，每年末向年开始，每年末向A A公司交纳公司交纳l0l0亿美元的开采费，亿美元的开采费，直到直到l0l0年后开采结束。年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采

10、权时，直接付给乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A A公司公司4040亿美元，在亿美元，在8 8年后开采结束，再付给年后开采结束，再付给6060亿美元。亿美元。若若A A公司要求年投资回报率达到公司要求年投资回报率达到15%15%，应接受哪个公司的投，应接受哪个公司的投标标? ? 作作 业业作作 业业解：解：（1 1）若选择甲公司，则）若选择甲公司，则1010年后可以获得资金：年后可以获得资金：（2 2）若选择乙公司，则）若选择乙公司，则1010年后可以获得资金：年后可以获得资金： 由于由于F F甲甲FF乙乙，所以应选择乙公司。，所以应选择乙公司。(/, , )10(/,15%