第二章 测量学的基础知识.
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1、第二章第二章 测量学的基础知识测量学的基础知识地球的形状与大小地球的形状与大小地面点位的确定地面点位的确定常用坐标系与坐标系统之间的转换常用坐标系与坐标系统之间的转换测量工作的基本原则测量工作的基本原则 认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学 的任务之一。 绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系。一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小（一）大地水准面（一）大地水准面 液体受重力而形成的静止表面称为水准面水准面。 同一水准面上的重力位处处相等； 同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面大地水准面大地水准面（续）大
2、地水准面（续） 由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面 水准面和铅垂线是野水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基外观测的基准面和基准线。准线。（二）旋转椭球体 由于大地水准面是不规则曲面，无由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。理测量成果。（二）旋转椭球体 因此，用一非常接近大地水准面的数学面-旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。称参考椭球体。P PP P长半径 a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257地球的形状与大小铅垂线铅垂线down
3、up地球的形状与大小downup地球的形状与大小returndownup（三）经度与纬度 子午面-地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。 经度-所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角l l 纬度-所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。 纬度-所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。经度-所在的子午面与首子午面的夹角二、确定地面地位的二、确定地面地位的坐标系坐标系（）大地坐标系（大地坐标系（地理坐标地理坐标系）系）以以经度经度与与纬度纬度表示点位的坐标表示点位的坐标(球面坐标系统球面坐标系统)1.天文坐标 天文经度 ，0180 天文纬度 ，0 90 点投影在大地水准面大地水准面上的位置
4、， 天文方法测定。名词：首子午线、东经、西经；赤道、北纬、南纬。1.1.天文地理坐标天文地理坐标1、天文地理坐标系 测量（天文经纬度）的外业以铅垂线为准 大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线2、大地地理坐标系 大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系 地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L和纬度B（二）空间三维直角坐标系1、地心坐标系 地心坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。地心坐标系图 采用地心坐标系时，表示为空 间三维直角坐标X X、Y Y、Z Z。2、
5、参心坐标系 参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球旋转轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。地图投影平面坐标系 为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。 所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。 地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。 基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。（三）高斯平面直角坐标系 高斯投影是等角等角横切椭圆柱投影。 等角投影等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后投影后角度不变形角度不
6、变形。高斯投影的原理和方法return分带投影 在高斯投影当中，除中央子午线外，其余子午线都存在在高斯投影当中，除中央子午线外，其余子午线都存在不同程度的长度变形，且距中央子午线越远，变形越大。为不同程度的长度变形，且距中央子午线越远，变形越大。为了控制这种变形在允许范围内，就将整个参考椭球面进行分了控制这种变形在允许范围内，就将整个参考椭球面进行分带投影。带投影。分带投影 6带：063LN3 3带：带：03LN(1)6lNINT(0.5)3lNINTreturn坐标系的建立X X轴：每带的中央子午线的投影（向北为正）轴：每带的中央子午线的投影（向北为正）Y Y轴：赤道的投影（向东为正）轴：赤
7、道的投影（向东为正）return点在高斯平面直角坐标系中的坐标值 理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y；y有正有负。 为了避免Y坐标出现负值，把Y坐标值加500公里。 为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N 所以点的横坐标通用值为 y=N*1000000+500000+y坐标的表示ppPx3275611.188 my19123456.789 m点的统一坐标：ppPx3275611.188 m y376543.211 m 点的实际坐标：带号带号500km+500km+实际坐实际坐标标re
8、turn（四）地平坐标系 地平坐标系是平面直角坐标系 地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影) 通常以当地的北方向为坐标轴的正方向 地平坐标系只用于小的局部地区（五）坐标换算OOYYXXPxyxyPPPPxy00cossinsincos00ppppppyxyyyxxx（五）坐标换算OOYYXXPxyxyPPPPxy00cos)(sin)(sin)(cos)(0000yyxxyyyxxxpppppp（六）地面点的高程（六）地面点的高程 高程（绝对高程、海高程（绝对高程、海拔）拔）-地面点到大地水准面水准面的铅垂距离的铅垂距离。 假定（相对）高程假定（相对）高程-地面点到假定水准面假定水准面
