第七章抽样调查(改)

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1、4 - 4 - 4 - 1 1 1引引例例1 1 如想得知全校同学的平均身高。可行的方法是什如想得知全校同学的平均身高。可行的方法是什么？么？以全校同学为以全校同学为总体总体，考虑到全校，考虑到全校2000020000名学生的规名学生的规模，模，普查普查是不可取的。是不可取的。因此可行的方法是：采用因此可行的方法是：采用随机随机抽取部分同学（如抽取部分同学（如100100或或200200名）组成一个名）组成一个样本。样本。测量每个同学的身高测量每个同学的身高（样本标志值），计算样本平均身高（样本（样本标志值），计算样本平均身高（样本统计统计量量）。然后利用样本平均身高估计总体平均身高）。然后利

2、用样本平均身高估计总体平均身高（总体参数总体参数）。）。4 - 4 - 4 - 2 2 2引引例例2 2 如想得知一批灯泡的平均寿命和合格率，若定义如想得知一批灯泡的平均寿命和合格率，若定义寿命指灯泡从点亮一直到灯丝烧掉的时间，该时间在寿命指灯泡从点亮一直到灯丝烧掉的时间，该时间在10001000小时以上为合格。可行的方法是小时以上为合格。可行的方法是以全部灯泡为以全部灯泡为总体总体，考虑到该实验是破坏性实验，考虑到该实验是破坏性实验，普查普查是不可取的。是不可取的。因此可行的方法是：采用因此可行的方法是：采用随机随机抽取部分抽取部分灯泡灯泡（如（如100100或或200200名）组成一个名）

3、组成一个样本。样本。测量每个灯泡的寿命测量每个灯泡的寿命（样本标志值），计算样本平均寿命和合格比例（样本标志值），计算样本平均寿命和合格比例（样本（样本统计量统计量）。然后利用样本平均身高估计总体）。然后利用样本平均身高估计总体平均寿命和合格率（平均寿命和合格率（总体参数总体参数）。）。4 - 4 - 4 - 3 3 3容量为容量为n n的所有的所有可能样本可能样本抽取抽取总体总体, ,容量为容量为N N计算每个样本计算每个样本统计量统计量例如：样本均值、例如：样本均值、成数、方差成数、方差对频数分布数据进行对频数分布数据进行总体数字总体数字特征（如总特征（如总体均值、成数、方差体均值、成数、

4、方差等）等）分析分析将被来自不同样本的不同将被来自不同样本的不同统计量统计量观测值分组排列观测值分组排列，将，将对应每个观对应每个观测值的测值的相对出现频数排成另一列相对出现频数排成另一列，形成样本统计量的所有可能取，形成样本统计量的所有可能取值的相对值的相对频数分布表频数分布表什么是抽样调查？4 - 4 - 4 - 4 4 4总结总结 要完成上述两个例子的目标，我们仍需回答以下要完成上述两个例子的目标，我们仍需回答以下几个问题：几个问题：1 1、为什么能够用样本统计量估计总体参数、为什么能够用样本统计量估计总体参数2 2、如何保证估计的准确性和可靠性、如何保证估计的准确性和可靠性 要回答以上

5、的问题，需要给同学们介绍以下的知要回答以上的问题，需要给同学们介绍以下的知识，无论是否具有概率论知识，以下的知识应该都能识，无论是否具有概率论知识，以下的知识应该都能理解。理解。4 - 4 - 4 - 5 5 5 第六章第六章 抽样调查抽样调查一、抽样调查的基本概念一、抽样调查的基本概念二、一个简单的假定例子二、一个简单的假定例子三、估计的方法与流程三、估计的方法与流程四、必要抽样单位数的确定四、必要抽样单位数的确定五、假设检验五、假设检验4 - 4 - 4 - 6 6 6一一、抽样调查抽样调查的概念的概念 从从研究总体中按一定的原则抽取部分研究总体中按一定的原则抽取部分单位作为单位作为样样本

6、进行观察研究，以认识总体的一本进行观察研究，以认识总体的一种统计种统计调查方法调查方法，分为随机和分为随机和非非随机抽样。这里随机抽样。这里主要指主要指随机抽样随机抽样 。指样本单位的抽取不受主观因素及指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会单位都有均等的被抽中机会按照按照随机原则随机原则 从调查对象中抽取一部分单位从调查对象中抽取一部分单位进行进行观察观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推断单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推

7、断分析分析4 - 4 - 4 - 7 7 7q抽样调查抽样调查的目的目的是的是由部分推断整体由部分推断整体q抽选部分单位时遵循抽选部分单位时遵循随机原则随机原则q抽样调查会产生抽样调查会产生抽样误差抽样误差，抽样误，抽样误差可以计算，并可以加以控制差可以计算，并可以加以控制二、抽样调查的特点二、抽样调查的特点4 - 4 - 4 - 8 8 8三、抽样调查三、抽样调查的适用范围的适用范围q有些事物在测量或试验时有破坏性，有些事物在测量或试验时有破坏性，不可以不可以进行全面调查进行全面调查q可以进行全面调查，但可以进行全面调查，但实际上不可行实际上不可行q和全面调查相比，抽样调查能和全面调查相比，

8、抽样调查能节省人力、费节省人力、费用和时间，而且比较灵活用和时间，而且比较灵活q有些情况下，有些情况下，抽样调查结果比全面调查准确抽样调查结果比全面调查准确q用抽样调查的资料用抽样调查的资料修正和补充全面调查资料修正和补充全面调查资料q利用抽样推断方法，可以利用抽样推断方法，可以对某种总体的假设对某种总体的假设进行检验进行检验，判断这种假设的真伪，决定取舍。，判断这种假设的真伪，决定取舍。4 - 4 - 4 - 9 9 9第二节第二节 抽样调查的基本概念及理论依据抽样调查的基本概念及理论依据几组基几组基本概念本概念全及总体全及总体( (总体总体) )抽样总体抽样总体( (样本样本) )重复抽样

9、重复抽样不重复抽样不重复抽样大数定律大数定律中心极限定理中心极限定理研究对象研究对象抽抽取取方方法法研研究究原原理理总体分布总体分布样本分布样本分布抽样分布抽样分布重复考虑顺序重复考虑顺序不重复不考虑不重复不考虑顺序顺序4 - 4 - 4 - 101010一、全及一、全及总体和抽样总体总体和抽样总体全及全及总体：总体：也称总体。指所要也称总体。指所要认识对象的全体认识对象的全体。用用N N表示有限总体的单位数，称表示有限总体的单位数，称总体容量总体容量。全全及及总总体体变量总体变量总体属性总体属性总体（品质标志）（品质标志）无限总体无限总体有限总体有限总体全及总体类型全及总体类型（数量标志）（

10、数量标志）4 - 4 - 4 - 111111抽样抽样总体：总体：也也称称样本样本。从全及总体中随机抽取。从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体部分单位的集合体出来，代表全及总体部分单位的集合体用用n n表示抽样总体的表示抽样总体的单位单位数数n30n30，为大样本，为大样本； n30 n30，为，为小样本小样本对同一问题对同一问题，总体总体是唯一的是唯一的，样本样本不唯一不唯一 4 - 4 - 4 - 121212二二、全及指标和抽样指标、全及指标和抽样指标全及全及指标指标：根据全及总体各个单位的标志值或根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标志特征计算的、反

11、映总体某种属性的综合指标。标。是唯一的是唯一的。全全及及指指标标研究总体中研究总体中的数量标志的数量标志总体平均数总体平均数总体方差总体方差研究总体中研究总体中的属性标志的属性标志总体成数总体成数成数方差成数方差X=X NX=XF F（X-X） N2=2（X-X）F F2=22= P(1-P)P = N1N4 - 4 - 4 - 131313研究研究数数量量标志标志 样本平均数样本平均数 样本标准差样本标准差研究研究属属性性标质标质成数标准差成数标准差 nxx2ffxxx2ppp1样本成数样本成数 nnp1fxfxnxx抽抽样样指指标标抽样抽样指标：指标：由抽样总体各个标志值或标志特征由抽样总