比例的意义及基本性2质

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1、 什么是比？什么是比？ 口算下面各比的比值，口算下面各比的比值，哪些比的比值相等？哪些比的比值相等？12 : 16 12 : 16 3 34 4: :1 18 84 .5 : 2.74 .5 : 2.710 : 610 : 6两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比。复习：复习：哪两个比的比值相等？哪两个比的比值相等？4.5:2.710:6=学习目标学习目标 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽

2、象概括能力。学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。化发展的。学习重难点学习重难点 教学重点：比例的意义和基本性质。教学重点：比例的意义和基本性质。 教学难点：应用比例的基本性质判断两个教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否成比例，并正确的组成比例。比能否成比例，并正确的组成比例。1你知道下面这些国旗的长你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？和宽是多少吗？我们来看看学校里的两面国旗的我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系。长和宽的比值有什么关系。).(.:.512361426142 ).(:51234060

3、4060 所以，所以，2.4:1.6 = 60:40 像这样表示两个比相等的式子叫做像这样表示两个比相等的式子叫做比例比例。2.4:1.6 = 60:40 40606142 . 判断两个比能不能组成比例，要看判断两个比能不能组成比例，要看它们的它们的比值是否相等。比值是否相等。比例也可以写成比例也可以写成：在这四面国旗的尺寸中，你还能找在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？出哪些比可以组成比例？233105 :236142 .:.234060 :231015 :试一试试一试 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 6 10 和 9 15 20 5 和 1 4 因

4、为： 6 10 0.6 9 15 0.6 0.6 0.6 所以： 6 10和9 15 能组成比例： 6 10 9 15。 因为：20 5 4 1 4 0.25 4 0.25 所以： 20 5和1 4 不能组成比例。做一做做一做1.用比例的意义判断下面的比例是否正确：用比例的意义判断下面的比例是否正确： 20 ：5 = 1 ：4 ( ) 6 ：10 = 9 ：15 ( )2.写出比值是写出比值是5的两个比，并组成比例。的两个比，并组成比例。 错 对5:1=15:330:6=25:5例如：例如： 2.4 1.6 = 60 40外项外项内项内项 组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例

5、的项项。两端的两项。两端的两项叫做比例的叫做比例的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的内项内项。 指出下面比例的外项和内项。指出下面比例的外项和内项。4.5 2.7 = 10 62131 =6 4外项外项外项外项内项内项内项内项 外项外项内项内项两个内项的积是： 1.6 60 96两个外项的积是：2.4 40 962.4401.6602.440 1.660= 比例的基本性质：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。内项的积。 2.41.660402.41.66040外项外项外项外项内项内项内项内项交叉相乘交叉相乘2.4401.660

6、如果把比例写成如果把比例写成分数分数形式，形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别分别交叉相乘交叉相乘，积相等。，积相等。 (1):交换两个外项的位置交换两个外项的位置,比例还成立吗比例还成立吗? (2):交换两个内项的位置交换两个内项的位置,比例还成立吗比例还成立吗? (3):交换其中一个外项和一个内项的位置交换其中一个外项和一个内项的位置,比例还成比例还成立吗立吗? (4):把两个外项和两个内项分别交换位置把两个外项和两个内项分别交换位置,比例还成比例还成立吗立吗?3 2 = 9 6外项外项内项内项思考？思考？ 应用比例的基本性质，判断下面的应用比

7、例的基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。两个比能不能组成比例。6 9 和和 9 12 因为：因为： 6 12 72 9 9 81 所以：所以： 6 9 和和 9 12 不能组成比例。不能组成比例。72 81典例解析典例解析巩固练习应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：(1)6 (1)6 ：3 = 8 3 = 8 ：5 5(2)0.2 (2)0.2 ：2.5 = 4 2.5 = 4 ：5050(3)2(3)2：3 = 3 = ：1 12 21 13 3(4)1.2 (4)1.2 ：0.6 = 10 0.6 = 10 ：5 5(错)(对)(错)(对)练习：3、判断下面每组中的两个比能否组

8、成比例？454050 .:. 因为因为54522 .:不能组成比例。不能组成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5根据比例的意义判断：80240. 因为因为2515250. 根据比例的基本性质判断：不能组成比例。不能组成比例。和和所以所以 .:.:. 52240505445540.81.25下面哪组中的两个比可以组成比例？利用比例的基本性质，把组成的比例写出来。 6:9 和 9:12 1.4:2和 7:10 0.5:0.1 和 2:3 15:2和7.5:1比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？比比比例比例意义意义两个数相除又叫做两个数的两

9、个数相除又叫做两个数的比。比。表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫做比例。式子叫做比例。构成构成由两个数组成，分别叫比的由两个数组成，分别叫比的前项和后项。前项和后项。由四个数组成，两由四个数组成，两端的两项叫做比例端的两项叫做比例的外项，中间的两的外项，中间的两项叫做比例的内项。项叫做比例的内项。当堂达标当堂达标 1、填空 （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，（ ）是 外项，ab=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。7 9a b63241242、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ）（2）

10、18:30和3:5可以组成比例。（ ）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ）1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是内项，）是内项，( ）是外项，）是外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是）一个比例的两个内项分别是3和和8，则两个外项的积是（，则两个外项的积是（ ），两个外项可），两个外项可 能是（能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个），如果一个外项是外项是 ，另

11、一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（4）在比例里，两个内项的积是）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是，其中一个外项是2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（5）如果）如果5a=3b，那么，那么 = ， = 。2、判断。、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:5可以组成比例。（可以组成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不为均不为0），那么），那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因为）因为310=56，所以，所以3:5=10:6。（。（ ）737、9a、b63241379ab ba35 53 下面这个算式可以组成哪些比下面这个算式可以组成哪些比例，把组成的比例写出来。例，把组成的比例写出来。3 40 = 8 15