第五章 交通流理论.

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1、第五章 交通流理论交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院第一节第一节 概述概述交通流理论交通现象分析交通流参数之间的相关关系、变化规律边缘学科交通规划交通控制道路设计智能运输交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院交通流理论第一阶段第二阶段20世纪30年代40年代末1959年12月，首届国际交通流理论学术会议（底特律）。丹尼尔（Daniel）和马休（Matthew）在汇集了各方面的研究成果后，于1975年整理出版了交通流理论一书。1、交通流理论的产生和发展第二阶段现代交通流理论交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院2、现代交通流理论 所谓现代交通流理论就是利用计算机等现代

2、化工具对交通流特性进行更加深入的研究。 传统交通流理论已经基本趋于成熟，而现代交通流理论正在逐步发展。 就目前的应用来看，传统交通流理论仍居主导地位，其方法相对也较容易实现。现代交通流理论以传统交通流理论为基础，只是其所应用的研究工具和手段与以前相比得到了很大改善，从更宽广的领域对交通流理论进行了研究。交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院 传统交通流理论是指以数理统计数理统计和微积分微积分等传统数学和物理方法为基础的交通流理论。其明显的特点是交通流模型的限制条件比较苛刻，模型推导过程比较严谨，模型的物理意义明确。 而现代交通流理论是指以现代科学技术和方法现代科学技术和方法（如模拟技术

3、、神经网络、模糊控制等）为主要研究手段而形成的交通流理论，其特点是所采用的模型和技术不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，而重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。主要用于对复杂交通流想象的模拟、解释与预测。交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院现代交通流理论现场观测实时仿真数值模拟理论建模非线性动力学特性交通瓶颈交通波交通阻塞交通信号控制先进的交通流理论应用于交通工程可以产生重大的先进的交通流理论应用于交通工程可以产生重大的经济效益和社会效益经济效益和社会效益。交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院 例如20世纪90年代，纽约市政府原拟修建通往新泽西的新隧道，交通科学家们

4、利用交通流动力学知识，经过合理的建模和分析，调整了原有隧道的交通控制和管理系统，使交通流始终处于高流量的亚稳态，交通通行能力增加20，从而取消了修建新隧道的计划，这是交通流动力学成功应用的一个范例。事实证明，解决“交通难”问题的根本出路在于发展交通科学技术及其基础理论（包括交通流动力学）。案例介绍案例介绍交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院 我国目前在现代交通流理论方面的著名专家有： 上海大学上海市应用数学和力学研究所的戴戴世强世强教授及其课题组； 中国科学技术大学的吴清松吴清松教授及其课题组、汪秉宏汪秉宏教授及其课题组。 传统交通流理论和现代交通流理论并不是截然分开的两种理论体系，

5、只不过是它们所采用的主要研究手段有所区别，在研究不同的问题时各有优缺点。 交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院主要内容如下：1、交通流特性参数的分布；2、排队论（也称随机服务系统）的应用；3、跟驰理论介绍；4、流体力学模型以及交通波理论；5、可插车间隙理论。交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院第二节第二节 交通流特性参数的统计分布交通流特性参数的统计分布 引言：在编制交通规划或设计道路交通设施、确定交通管理方案时，需要预测预测交通流的某些具体特性，并且希望能使用现有的数据或假设的数据。 车辆的到达具有随机性，描述这种随机性的方法有两种：一种是离散型分布，研究在一定时间内到达

6、的交通数量的波动性；另一种是连续型分布，研究车辆间隔时间、车速等交通流参数的统计分布。 交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院应用：（1）信号配时的研究中，利用离散分布来描述车辆到达的分布规律，可以预测一个周期内到达的车辆数；（2）在计算支路的通行能力中，利用可接受间隙理论，采用连续分布来描述车头时距的分布特性。交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院一、离散型分布一、离散型分布 描述一定的时间间隔内事件发生的次数。描述一定的时间间隔内事件发生的次数。 在一定时间间隔内到达的车辆数是随机的，描述其统计规律可以用离散型分布，常用的离散型分布有如下3种。 泊松分布 二项分布 负二项分

7、布交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院泊松分布泊松分布是一种离散概率分布，应用于一个区间内某一事件的发生。随即变量k是这个事件在此区间内的发生次数次数。这个区间可以是时间、距离、面积、体积或其他类似的单位。泊松分布服从下列条件：1、随即变量k是一个事件在某区间内的发生次数；2、事件的发生必须是随机的；3、事件的发生必须是互相独立的；4、在所使用的区间内，事件的发生必须是统一的分布。（一）泊松分布交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院1、基本公式()( ),0,1,2,.!ktteP kkk式中：单位时间的平均平均到达率或单位距离的平均平均到达率； t间隔时间或间隔距离；若令m

8、t（泊松强度），在计数间隔内平均到达的车辆数，则：( ),0,1,2,.!kmm eP kkk交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院到达数小于k辆车的概率：到达数小于等于k辆车的概率：到达数大于k辆车的概率：到达数大于等于k辆车的概率：到达数至少是l但不超过n辆车的概率：10()!imkim ePki0()!imkim ePki0()1()1!imkim ePkPki 10()1()1!imkim ePkPki ()!imni lm eP lini 交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院式中：g观测数据分组数； fj计算间隔t内到达kj辆车这一事件发生的次(频)数； kj计数间

9、隔t内的到达数； N观测的总计间隔数。 111ggjjjjjjgjjk fk fmNf观测的总车辆数总的计数间隔数交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院2、递推公式(0)mPe(1)( )1mP kP kk交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院例题1： 某信号交叉口的周期为c=97秒，有效绿灯时间为g=44秒。在有效绿灯时间内排队的车流以V=900辆/小时的流率通过交叉口，在绿灯时间外到达的车辆需要排队。设车流的到达率为q=369辆/小时且服从泊松分布，求到达车辆不致两次排队的周期数占周期总数的最大百分比。交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院【解】由于车流只能在有效绿

10、灯时间通过，所以一个周期能通过的最大车辆数AVg44900/360011辆，如果某周期到达的车辆数N大于11辆，则最后到达的N11辆车要发生二次排队。泊松分布中一个周期内平均到达的车辆数：369 979.93600mtqc( 11)0.71P 交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院已知：泊松分布的均值M和方差D均等于m3、适用条件2221111()()11gNijjijskmkmfNN2?sm车流密度不大，车辆间的相互影响比较微弱观测数据（样本）的方差和均值之比近似为1。交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院例题2：设有30辆车随机的分布在6km长的道路上，试求其中任意500m

11、长的路段上至少有4辆车的概率？解：500m路段上包含的平均车辆数：305002.56000m 所以，其上的车辆数服从泊松分布：( 4)1( 4)1 0.7560.244PP 交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院（二）二项分布1基本公式 二项分布是说明结果只有两种情况的n次实验中发生某种结果为k次的概率分布。其概率密度为：( )(1)kkn knP kC pp!()!knkCk nktpn式中：0p1，n、p称为分布参数。 交通工程学交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院10()(1)kiin inipkC pp0()1(1)kiin inipkC pp 到达数小于k的概率：到达数大于k