第六章光的散射
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1、第第6 6章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射开始涉及光和物质的相互作用。开始涉及光和物质的相互作用。严格的理论解释需要利用量子理论，但通常情况下，严格的理论解释需要利用量子理论，但通常情况下，用经典的电偶极辐射模型也可以给出较为直观而简明用经典的电偶极辐射模型也可以给出较为直观而简明的定性解释及相应的物理图像。的定性解释及相应的物理图像。 洛仑兹洛仑兹(Lorentz)的电子论的电子论光波进入介质时，其电矢量使介质中的带电粒子光波进入介质时，其电矢量使介质中的带电粒子极化而作受迫振动极化而作受迫振动meErdtdrdtrd 2022 )exp()(tizEE imNenr )(11
2、220022A classical forced oscillatorResonant frequency作受迫振动的电子的运动方程作受迫振动的电子的运动方程:固有振动频率固有振动频率: 0 inn 2光的吸收光的吸收吸收吸收 真吸收和散射。真吸收和散射。lxoxx+dxdxI0I I+dI单色平行光，穿透媒质，单色平行光，穿透媒质，I(x) ，xdIId 设xdIId ，得，得一一. 光强光强 ( 因吸收而减弱因吸收而减弱 ) 的规律的规律再经再经 dx ，改变，改变 dI朗伯定律朗伯定律AbsorptionxeIxI 0)( 吸收系数吸收系数, 单位长度上的光强吸收率单位长度上的光强吸收率
3、(1)上式称为上式称为布格尔定律布格尔定律或或朗伯定律朗伯定律，它是，它是布格尔布格尔 ( P. Bouguer, 1698 1758 ) 在在1729年发现的，年发现的，朗伯朗伯 ( J.H. Lambert, 1728 1777 )在在1760年重新作了表述。年重新作了表述。( 极强光，极强光， 不再是常数，以上的不再是常数，以上的布格尔定律布格尔定律不成立。不成立。)自变透明现象，自变吸收现象自变透明现象，自变吸收现象: 非线性效应非线性效应比尔定律比尔定律 比尔（比尔（A. Beer）于）于1852年从实验上证明，稀释溶液年从实验上证明，稀释溶液的吸收系数的吸收系数a 正比于溶液的浓度
4、正比于溶液的浓度C AC 式中式中A为与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收为与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收物质分子的特征。物质分子的特征。 ACxeII 0仅适用于稀释溶液。仅适用于稀释溶液。 二二. X射线断层成像射线断层成像 X射线断层成像，俗称射线断层成像，俗称CT，CT是是 Computerized Tomography 的简写。这项研究成果曾获的简写。这项研究成果曾获1979年诺贝尔年诺贝尔生物医学奖生物医学奖。 一般的一般的X光照片，是一个平面像，像片上的每一黑光照片，是一个平面像，像片上的每一黑白点（称作像素），都是一束白点（称作像素），都是一束X射线穿过一个三维物体射
5、线穿过一个三维物体时，沿路径被吸收之后的时，沿路径被吸收之后的总效果总效果。整个像片是一个三维。整个像片是一个三维物体沿某一方向被物体沿某一方向被X射线照射后的二维投影，人们不能射线照射后的二维投影，人们不能从中了解物体某一点的吸收性质。从低维图像取得物体从中了解物体某一点的吸收性质。从低维图像取得物体三维（即物体中每一成像单元）结构的问题称为三维重三维（即物体中每一成像单元）结构的问题称为三维重构。构。 在在X射线技术中，为了解物体三维结构，先进行断射线技术中，为了解物体三维结构，先进行断层成像。把物体划分成许多薄层，取得每一断层的像片层成像。把物体划分成许多薄层，取得每一断层的像片（CT）
6、，这些相叠合之后，即构成立体像。取得断层），这些相叠合之后，即构成立体像。取得断层像的过程是二维重构。像的过程是二维重构。lllleeIIeeII31210401 以上是四个联立方程，解此方程即可求出未知的吸以上是四个联立方程，解此方程即可求出未知的吸收系数收系数 1到到 4 ，用不同灰度表示，用不同灰度表示 值，即得到一个二维值，即得到一个二维像。像。 上述这类问题在物理上称为上述这类问题在物理上称为逆问题逆问题，是从结果反，是从结果反求原因的问题。对一个实际物体，要求成像的单元很求原因的问题。对一个实际物体，要求成像的单元很小、数目很大（即要求分辨率高），而用小、数目很大（即要求分辨率高）
7、，而用X射线照射射线照射所得数据又相当多，则这种逆问题就并不是那么好解所得数据又相当多，则这种逆问题就并不是那么好解的，需用许多技术上和计算方法上的高度技巧。的，需用许多技术上和计算方法上的高度技巧。三三. 复数折射率复数折射率 吸收可归并到一个吸收可归并到一个 复折射率复折射率 中。在介质中沿中。在介质中沿z方向方向传播的的平面电磁波中电场强度可写作如下传播的的平面电磁波中电场强度可写作如下复数形式复数形式：这里这里n是是实数实数，k是光在真空中的波数是光在真空中的波数, 电磁波不随距电磁波不随距离衰减。离衰减。(2) /cn 的实部的实部n与普通的折射率相当，其虚部与普通的折射率相当，其虚
8、部 称为称为消光系数消光系数,则则(2)式化为式化为nn inn (3)若形式地将其看作若形式地将其看作复数复数，并记做，并记做)exp()(0iknzAzE (4)zeIzI 0)( /4k2 : 衰减系数衰减系数iknzzkeeAzE 0)(czkzeAeAEEI 220220 (5)相应的光强度相应的光强度: 4c2 (6) 222221n1n1n1nR %.790Ri1072951nnm633AlAl %.498Ri8430650nAgAg n 的虚部反映了因介质的吸收而产生的的虚部反映了因介质的吸收而产生的电磁波衰减。电磁波衰减。四四. 普遍吸收和选择吸收普遍吸收和选择吸收吸收与波长
9、的关系。吸收与波长的关系。在广阔的波段上，在广阔的波段上，每种物质都有其每种物质都有其选择吸收选择吸收波长。波长。普遍吸收：普遍吸收：吸收系数吸收系数 与波长与波长 无关，吸收程度几无关，吸收程度几乎相等。空气、纯水、无色玻璃等在可见光范围乎相等。空气、纯水、无色玻璃等在可见光范围“大气窗口大气窗口”紫外光谱仪：石英紫外光谱仪：石英红外光谱仪：岩盐、氟化锂、氯化钾红外光谱仪：岩盐、氟化锂、氯化钾五五. 吸收光谱吸收光谱Fraunhofer 谱线谱线: 太阳光谱是典型的暗线吸收光谱，太阳光谱是典型的暗线吸收光谱，在其连续光谱的背景上呈现有一条条的暗线。氢、在其连续光谱的背景上呈现有一条条的暗线。
10、氢、氦、钠、氧、铁、钙等氦、钠、氧、铁、钙等原子吸收光谱原子吸收光谱: 化学定量分析化学定量分析色散色散 Dispersion同一物质中，光速同一物质中，光速 和波长和波长 有关的现象叫有关的现象叫色散色散。色散率色散率D： ddnD )( n交叉棱镜装置交叉棱镜装置 1672年年 牛顿牛顿倾斜光带的形状直观地反映了倾斜光带的形状直观地反映了两种材料色散性能的差异。两种材料色散性能的差异。一一. 正常色散和反常色散正常色散和反常色散 在所取的频段中，若折射率在所取的频段中，若折射率 n 随波长随波长 的增加的增加而单调下降，则称之为而单调下降，则称之为 正常色散正常色散。 无色透明材料无色透明
