大学物理上刚体定轴转动01

《大学物理上刚体定轴转动01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理上刚体定轴转动01（35页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院 刚体刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体化的物体 . （任意两质点间距离保持不变的特殊质点（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）组）刚体的运动形式：平动、转动刚体的运动形式：平动、转动 . 刚体平动刚体平动 质点运动质点运动 平动平动Translation ：若刚体中：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线们的初始位置

2、间的连线 .2.12.1、刚体及刚体的运动、刚体及刚体的运动Rigid bodys rotational motion about a fixed axis 2.1.1 2.1.1刚体刚体 ( (与质点同为与质点同为理想模型理想模型) ) 2.1.22.1.2刚体的运动刚体的运动Motion第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院 转动转动Rotation：刚体中所有的点都绕同一直线做：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动圆周运动. 转动又分定轴转动和非定轴转动转动又分定轴转动和非定轴转动 . 刚体的平面运动刚体的平面运动 . 第二章第二章

3、 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院 刚体的一般运动刚体的一般运动 质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+Centroid Translation + Rigid Body Rotation第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院xz参考平面参考平面)(t)()(ttt角位移角位移)(t 角坐标角坐标约定约定r沿逆时针方向转动沿逆时针方向转动r沿顺时针方向转动沿顺时针方向转动 tttddlim0角速度矢量角速度矢量Angular velocity 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向参考

4、轴参考轴2.1.3 2.1.3 刚体转动的描述刚体转动的描述Description of Rigid Bodys Motion第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院角加速度角加速度Angular accelerationtdd1） 每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面； 2） 任一质点运动任一质点运动 均相同，但均相同，但 不同；不同；3） 运动描述仅需一个坐标运动描述仅需一个坐标 .,a, v定轴转动的定轴转动的特点特点 刚体刚体定轴定轴转动（一转动（一维转动）的转动方向可维转动）的转动方向可以用角

5、速度的正负来表以用角速度的正负来表示示 .00zz第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院2.3、刚体定轴转动定律、刚体定轴转动定律Rigid bodys dynamics: rotation about a fixed axis 2.3.1 力力 矩矩 Torque Pz*OFdFrMsinMFrd : 力臂力臂d 刚体绕刚体绕 O z 轴旋转轴旋转 , 力力 作用在刚体上点作用在刚体上点 P , 且在转动且在转动平面内平面内, 为由点为由点O 到力的到力的作用点作用点 P 的径矢的径矢 . FrFrM 对转轴对转轴 Z 的力矩的力矩 F

6、0,0iiMF0,0iiMFFFFFM第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院zOkFr讨论讨论FFFzFrkMzsin rFMzzFF 1）若力若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量直于转轴方向的两个分量 F2）合力矩等于各分力矩的矢量和合力矩等于各分力矩的矢量和321MMMM 其中其中 对转轴的力对转轴的力矩为零，故矩为零，故 对转轴的对转轴的力矩力矩zFF第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院3） 刚体内作用力刚体内作用力

7、Action forces和反作用力和反作用力reaction forces的力矩的力矩互相互相抵消抵消jiijMMjririjijFjiFdOijMjiM第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院Ormz2.3.2 转动定律转动定律The law of rigid bodys rotation FtFnFsinrFM mrmaFtt2iejjjjrmMM2）刚体刚体质量元受质量元受外外力力 ，内内力力jFejFiM 1）单个质点单个质点 与转与转轴刚性连接轴刚性连接m外外力矩力矩内内力矩力矩2mrM 2tmrrFMOzjmjrjFejFi第

8、二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院 刚体定轴转动的角加速度与它所受的刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩合外力矩成成正比正比 ，与刚体的，与刚体的转动惯量转动惯量成反比成反比 .2iejjjjjjrmMM0jijjiijMMM)rmMjjjj2e( 转动定律转动定律JM 2jjjrmJ定义转动惯量定义转动惯量mrJd2OzjmjrjFejFi第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院mrJrmJjjjd,222.3.3 转动惯量转动惯量Moment of Inertia 物理物理意

9、义意义：转动惯性的量度：转动惯性的量度 . 质量离散分布刚体的转动惯量质量离散分布刚体的转动惯量If the mass is discretely distributed 2222112rmrmrmJjjj转动惯性的计算方法转动惯性的计算方法 质量连续分布刚体的转动惯量质量连续分布刚体的转动惯量If the mass continuously distributed mrrmJjjjd22：质量元：质量元md第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院2 对质量线分布的刚体：对质量线分布的刚体：质量线密度：质量线密度the linear den

10、sity of mass lmdd2 对质量面分布的刚体：对质量面分布的刚体：质量面密度：质量面密度the area density of massSmdd2 对质量体分布的刚体：对质量体分布的刚体：质量体密度：质量体密度the volume density of mass Vmdd：质量元：质量元md 质量连续分布刚体的转动惯量质量连续分布刚体的转动惯量mrrmJjjjd22第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院质点和刚体的对应关系质点和刚体的对应关系质点质点刚体刚体Sdtdsv dtd22dtsddtdva22dtddtdatvvt0

11、tt0asvvt22022202tmaF JM 第二章第二章 刚体定轴转动刚体定轴转动基本概念与转动定律基本概念与转动定律哈尔滨工程大学理学院练习题练习题1、一飞轮以、一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加，现加一恒定的制动力矩使飞轮在一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的内停止转动，则该恒定制动力矩的大小大小M_ 157N.m2、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J3.0 kgm2，角速，角速度度06.0 rad/s现对物体加一恒定的制动力矩现对物体加一恒定的制动力矩M 1