河海大学材料力学第十四章动荷与交变应力

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1、动荷载动荷载指随时间作显著指随时间作显著变化的荷载或者构件速度发变化的荷载或者构件速度发生显著变化而引起的惯性力。生显著变化而引起的惯性力。疲劳破坏疲劳破坏构件长期在构件长期在作用下，即使作用下，即使最大工作应力远低于材料的屈服极限，却往往会最大工作应力远低于材料的屈服极限，却往往会发生骤然断裂。这种破坏就叫疲劳破坏。发生骤然断裂。这种破坏就叫疲劳破坏。FFlaaaF图图M交变应力交变应力构件内随时间作构件内随时间作周期性交替变化的应力。周期性交替变化的应力。v 构件作匀加速直线平动和匀速转动时的应力构件作匀加速直线平动和匀速转动时的应力v 构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形v

2、交变应力和疲劳破坏交变应力和疲劳破坏Wa2l2l一、一、构件作匀加速直线平动时的应力构件作匀加速直线平动时的应力agWaxWxq+qdFNd 一桥式起重机，以匀加速度一桥式起重机，以匀加速度a起吊重为起吊重为W的物体。若钢索横的物体。若钢索横截面积为截面积为A，密度为密度为 ，试分析钢索横截面上的动应力。，试分析钢索横截面上的动应力。stddk maxstdmaxdkgakd1动荷因数动荷因数二、二、匀速转动的构件匀速转动的构件D qdxy FNdFNd2vd 422 ADFNd其中：其中：v为圆环中线上各点的线速度。为圆环中线上各点的线速度。 一匀速转动的飞轮，一匀速转动的飞轮，材料密度为材

3、料密度为 ，轮缘横截，轮缘横截面积为面积为A，试分析轮缘上试分析轮缘上的动应力。的动应力。2Av 强度条件强度条件 OM ; l ; A 试求最大动应力。试求最大动应力。当运动着的物体作用到静止的物体上时，在相互接触的极短当运动着的物体作用到静止的物体上时，在相互接触的极短时间内，运动物体的速度急剧下降为零时间内，运动物体的速度急剧下降为零；从而使静止的物体受到从而使静止的物体受到很大的作用力，这种现象很大的作用力，这种现象。冲击中的运动物体冲击中的运动物体冲击物冲击物。静止的物体静止的物体被冲击构件被冲击构件。（1）冲击物为刚体，且不反弹）冲击物为刚体，且不反弹；（2）忽略被冲击构件的质量；

4、）忽略被冲击构件的质量；（3）冲击过程中被冲击构件的材料仍服从虎克定律。）冲击过程中被冲击构件的材料仍服从虎克定律。假设：假设：vWhlEA冲前冲前冲后冲后v=0（4）不考察冲击过程中次要的能量耗散（如声能、热能等）。）不考察冲击过程中次要的能量耗散（如声能、热能等）。WhlEAv一、竖向冲击一、竖向冲击 VVTdddClEAF数。被冲击构件的刚度系lEAC dddFWWh21 d0222hstdstdststdh211stdk WkFddstddk 竖向冲击动荷因数竖向冲击动荷因数stdhk211WhlEAv一、竖向冲击一、竖向冲击 dWkFddstddk 竖向冲击动荷因数竖向冲击动荷因数s

5、tdhk211stddk st 是将冲击物重量是将冲击物重量W 以静载方以静载方式作用在被冲构件的冲击点处，在构件式作用在被冲构件的冲击点处，在构件处处所产生的所产生的。1、当、当h = 0 时，时， kd = 2。表明构件的动应力和动变形都是静荷。表明构件的动应力和动变形都是静荷 载作用下的两倍。这种荷载载作用下的两倍。这种荷载突加荷载突加荷载。2、当、当h st 时，动荷因数近似为时，动荷因数近似为kd =sth2 3、当冲击物体自由下落、当冲击物体自由下落、h=v2/2g ，stdgvk211关于关于kd的讨论：的讨论：stdhk211例：例：同样的两根钢梁，受重为同样的两根钢梁，受重为

6、P的重物冲击，其中一梁支于刚性的重物冲击，其中一梁支于刚性支座上，另一梁支于刚度系数支座上，另一梁支于刚度系数k=105N/m的弹性支座上。已知的弹性支座上。已知l=3m, h=0.05m, P=1kN, I=3.4 10-5 m4, Wz=3.09 10-4m3 , E= 200 Gpa。试求二者的最大冲击应力。试求二者的最大冲击应力。 PCABhl/2l/2BAChPl/2l/2MPa4324.WPlzst m531027848.EIPlst835211.hkstdMPa87stddk m3310085248.kPEIPlstMPa513.kstdd 555211.hkstd解：解：例：例