第3章弯曲内力

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1、材料力学材料力学2022-6-12宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来材材 料料 力力 学学2022-6-133.1 梁的弯曲变形概念梁的弯曲变形概念 纵向对称面：纵向对称面：竖向对称轴的集合竖向对称轴的集合 一、弯曲的概念一、弯曲的概念1. 纵向对称面纵向对称面 截面竖向对称轴截面竖向对称轴轴线轴线对称轴对称轴第第3章章 弯曲内力弯曲内力2022-6-142. 荷载和变形特征荷载和变形特征以弯曲变形为主的构件，称为梁（以弯曲变形为主的构件，称为梁（beam）2022-6-15二、基本静定梁二、基本静定梁1. 简支梁简支梁lF1F2楼梯按简支梁计算楼梯按简支梁计算简支过梁简支过梁预制简支桥梁预制简支桥

2、梁2022-6-16简支房梁简支房梁桥式吊车及吊车梁桥式吊车及吊车梁 简支梁简支梁2022-6-172. 外伸梁外伸梁l(a)lab(b)2022-6-183. 悬臂梁悬臂梁l挑梁挑梁简化板荷载板荷载栏板荷载栏板荷载l挑梁就是悬臂梁挑梁就是悬臂梁2022-6-19一、任意截面的剪力和弯矩一、任意截面的剪力和弯矩1. 符号规定符号规定 +V+M3.2 梁的剪力与弯矩梁的剪力与弯矩2022-6-1102. 任意截面的任意截面的V、MF右下右下F左上左上F左下左下F右上右上F左上左上F左下左下VMy方向平衡，对截面形心方向平衡，对截面形心C取矩平衡取矩平衡0VFF左下左上0)()(MFMFM左下左上

3、左下左上FFV)()(左下左上FMFMM得到得到左逆左顺MM:0yF:0)(FMCC2022-6-111F右下右下F左上左上F左下左下F右上右上F左上左上F左下左下F右下右下F右上右上MVMV0右下右上FFV0)()(右下右上FMFMM解得解得右上右下FFV)()(右下右上FMFMM右顺右逆MM:0yF:0)(FMCC2022-6-1122022-6-113例题例题3.1 解：解：3 m6 m90 kN1122R1R2剪力不连续剪力不连续弯矩弯矩连续连续差值（或突变量）差值（或突变量）等于集中力的大小等于集中力的大小2022-6-114v例题例题3.2v解：解：基本要求是使基本要求是使aalq

4、ql/2ql/22/2qaM吊点)4/)(2/()2/)(2/(llqalqlM跨中条件条件2281)2/(2121qlalqlqa解得解得lla207. 02/) 12(：2022-6-115ABl-aaqla / l = ?a / l =0.2932022-6-116预制桩预制桩搬运起吊：双吊点搬运起吊：双吊点现场起吊：单吊点现场起吊：单吊点2022-6-117二、剪力图与弯矩图二、剪力图与弯矩图1. 内力函数内力函数2. 内力图内力图xVMx2022-6-1183. V、M图基本作法图基本作法xVMx2022-6-119例题例题3.3 作图示梁的弯剪图作图示梁的弯剪图解：解： 首先求支座

5、反力首先求支座反力:0)(FMA02/lqllRB:0)(FMB02/lqllRA解得解得2/qlRRBA写内力函数写内力函数xRARBlqBAqxqlV2/2/2/2qxqlxM作图作图MxVql/2ql/2xql2/8内力图之间的关系内力图之间的关系导数导数,ddVxMqxVdd2022-6-120例题例题3.4 简支梁受力如图，作弯剪图简支梁受力如图，作弯剪图解：支座反力解：支座反力分段写内力函数分段写内力函数FaFbRARBaaFABCDx1x2x3AC：,FV 1FxM CD：, 0VFaM BD：,FV3FxM 分段作图分段作图xVFFxM四点弯曲四点弯曲MM2022-6-121v