第1章数制与码制

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1、第1 1章 数制与码制1.1 1.1 模拟信号与数字信号在电子技术中，被传递、加工和处理的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号模拟模拟（analoganalog）信号信号：信号的幅度量值随着时间的延续而发生连续变化信号，称为模拟信号。数字数字（digitaldigital）信号信号：信号的幅度量值随着时间的延续（变化）而发生不连续的，具有离散特性变化信号。模拟信号模拟信号tV(t)tV(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿例：产品数量的统例：产品数量的统计、数字表盘计、数字表盘的读数等。的读数等。例：正弦波信号、例：正弦波信号、锯齿波信号等。锯齿波信号等。模拟

2、电路模拟电路数字电路数字电路用以传递、加工和处理模拟用以传递、加工和处理模拟信号的电路叫模拟电路；信号的电路叫模拟电路；用以传递、加工和处理数字用以传递、加工和处理数字信号的信号的电路电路, 如传送、存储、如传送、存储、变换、算术运算和逻辑运算变换、算术运算和逻辑运算等的电路叫等的电路叫数字电路；数字电路；电电子子电电路路输入输出信号都是模拟信号。输入输出信号都是模拟信号。输入输出信号都是数字信号。输入输出信号都是数字信号。电路类型研究内容特征时间上离散，但在数值上是单位量的整数倍在时间上和数值上是连续变化的电信号分析方法逻辑代数图解法，等效电路，分析计算数字电路输入信号与输出信号间的逻辑关系

3、数值时间1信号的00模拟电路如何不失真地进行信号的处理数值0时间表1-1 数字电路与模拟电路的主要区别1.1.2 1.1.2 数字电路与模拟电路的区别（6）2.2.数字电路数字电路的基本电路元件：的基本电路元件：3.3.基本数字电路基本数字电路 逻辑门电路逻辑门电路 触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序时序逻辑逻辑电路（寄存器、计数器、电路（寄存器、计数器、脉冲发生器脉冲发生器、脉、脉冲整形电路）冲整形电路） A/DA/D转换器、转换器、D/AD/A转换器转换器1.1.3 数字电路的特点在在模拟电路模拟电路中，晶体管一般工作在中，晶体管一般工作在线性放大区线性放大区；在；在数字电数字电

4、路路中，晶体管工作在开关状态，即工作在中，晶体管工作在开关状态，即工作在饱和区和截止区饱和区和截止区。 1.1.电路的特点电路的特点数字电路的优点(1) 稳定性好，抗干扰能力强。(2) 容易设计，并便于构成大规模集成电路。(3) 信息的处理能力强。(4) 精度高。(5) 精度容易保持。(6) 便于存储。(7) 数字电路设计的可编程性。(8) 功耗小。1.2 数制数是用来表示物理量多少的数是用来表示物理量多少的,常用多位数表常用多位数表示。示。通常，通常，把数的组成和由低位向高位进位的规把数的组成和由低位向高位进位的规则称为数制则称为数制。在数字系统中，常用的数制包括十进制数在数字系统中，常用的

5、数制包括十进制数(decimal)，二进制数，二进制数(binary),八进制数八进制数(octal)和十六进制数（和十六进制数（hexadecimal）。）。 1.2.1 十进制数 组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9进位规则：逢十进一。 不同位置数的权不同，可用10i表示。i在(n-1)至-m间取值。n为十进制数的整数位位数，m为小数位位数。10称为基数(radix 或base)。 十进制数 例：666.66 666.66=6102+6101+6100+610-1+610-2 十 进 制 位 置 记 数 法十 进 制 位 置 记 数 法(Positional notation)；多

6、项式表示法多项式表示法(Polynomial notation)。102、101、100、10-1、10-2表示每表示每位数对应的权值，位数对应的权值，6为系数。为系数。十进制数 任意一个十进制数都可以写成：1i1010nmiiaNn是整数位位数是整数位位数m是小数位位数是小数位位数ai是第是第i位系数位系数10i是第是第i位的权，位的权，10是基数。是基数。十进制数 任意进制数的按权展开式1nmiiiRRaNR为基数为基数ai为为0(R1)中任中任意一个数字符号意一个数字符号Ri为第为第i位的权值。位的权值。 1.2.2 二进制数表述方法组成：0、1进位规则：逢二进一权值：2i 基数：2按权

7、展开式:122nmiiiaN二进制的优点：二进制的优点：用电路的两个开关状态来表示二进制数，用电路的两个开关状态来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：二进制的缺点：位数较多，使用不便，不合人们的习惯；位数较多，使用不便，不合人们的习惯；输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。换成十进制数。二进制数 一个二进制数的最右边一位称为最低有效位，常表示为LSB(Least Significant Bit)，最左边一位称为最高有效位，常表示为MSB(Most Significant Bit)

8、。例：试标出二进制数11011.011的LSB、MSB位，写出各位的权和按权展开式，求出其等值的十进制数。二进制数 N2=(11011.011)2=124+123+022+121+120+02-1+12-2+12-3=(27.375)101 1 0 1 1 . 0 1 124232221202-12-22-3MSBLSB同样可以用算式完成： 二进制数表述方法二进制的加法规则是：0 + 0 = 0 ，1 + 0 = 10 + 1 = 1 ，1 + 1 = 10二进制的乘法规则是：0 0 = 0 ，1 0 = 00 1 = 0 ，1 1 = 1二进制的减法规则是：0 0 = 0， 0 1 = 1（

9、有借位）1 0 = 1 ，1 1 = 0二进制数除法：11110 101 = 110110101 111101011011010练习： 二进制 (1101)2123122021120840113 1011111010 ？ 10111 +11010 110001 1101-1010= ？ 1101 -1010 001110111101 11100111.2.3 十六进制数表述方法 组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F其中AF的等值十进制数分别为10、11、12、13、14、15进位规则：逢十六进一权值：16i 基数：16按权展开式:11616nmiiiaN1.2.

10、4 八进制数表述方法组成：0、1、2、3、4、5、6、7进位规则：逢八进一权值：8i 基数：8按权展开式:188nmiiiaN一般我们用一般我们用“( )( )数制数制”表示不同进制的数。表示不同进制的数。例如：十进制例如：十进制19991999用用(1999)(1999)1010表示，表示， 二进制数二进制数11011101用用(1101)(1101)2 2表示。表示。在微机中，一般也可以在数字的后面，用特定字母表在微机中，一般也可以在数字的后面，用特定字母表示该数的进制。示该数的进制。B B二进制二进制(binary);D(binary);D十进制十进制(decimal,);(decima

11、l,);O O八进制八进制(octonal);H(octonal);H十六进制十六进制(hexadecimal)(hexadecimal)。例如：例如：10A0H10A0H八进制数和十六进制数 例：求八进制数(666)8的等值十进制数。解：(666)8=682+681+680=384+48+6=(438)10例：一个十六进制数(2AF)16的等值十进制数是多少？解：(2AF)16=2162+A161+F160 =2162+10161+15160=(687)10【1】(20019)102103十0102十0101十1100十910-1【2】(1101101)2=l23十122十021十120十1