比例基本性质王春玉

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1、六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 人人 1.课前自学课前自学2.小组合作小组合作3.汇报展示汇报展示4.达标检测达标检测5.成功思学成功思学 小组交流自己在预习中的收小组交流自己在预习中的收获与疑惑，组内尝试合作解决获与疑惑，组内尝试合作解决疑惑疑惑，本组，本组解决解决不了的疑惑请不了的疑惑请组长做好组长做好记录。记录。2.小组合作小组合作第一模块第一模块-比例的基本性质知识点及练习比例的基本性质知识点及练习第二模块第二模块-运用比例的基本运用比例的基本性质性质（拓展拓展1）（拓展）（拓展2）合作要求：合作要求：（比例基本性质知识点及练习）（比例基本性质知识点及练习）3.汇报展示汇报展示

2、组成组成比例比例的的（ ）个数）个数，叫做比例，叫做比例的（的（ ）。）。两端两端的两项叫做的两项叫做比例的（比例的（ ），中间），中间的两的两项叫做比例项叫做比例的的（ ）。）。 1.1.比例的各部分名称：比例的各部分名称：四四项项外项外项内项内项1.62.44060外项外项外项外项内项内项内项内项外项是外项是内项是内项是1.6 2.440 60322.4 : 1.6 2.4 : 1.6 = = 2.4 2.4 : 1.6 = 3 : 1.6 = 3 ：2 2 1.6和和602.4和和40外项是外项是内项是内项是2.4和和401.6和和60改写改写外项是外项是内项是内项是2.4和和21.6和

3、和32.2.判断比例外项、内项判断比例外项、内项分数形式的比例两个外项与两分数形式的比例两个外项与两个内项有什么特点？个内项有什么特点？两个外项与两个内项两个外项与两个内项交叉交叉相对。相对。带比号和分数相结合形式的带比号和分数相结合形式的比例如何确定内外项？比例如何确定内外项？改写成带比号形式的比例改写成带比号形式的比例外项是外项是 60和和1.6内项是内项是 40和和2.4 3.3.观察观察下面比例中下面比例中两个外项的积两个外项的积和和两个内项的积两个内项的积。比较一下，。比较一下，你能发现什么？你能发现什么？ (1) 2.4:(1) 2.4:1.61.66060:40:40 2.4 2

4、.44040 1.6 1.6606045454545 3 31515 5 59 99696969635159=( 2)发现发现： 在在比例比例里（里（ ）等于）等于（ ）这）这叫做比例的基本性质。叫做比例的基本性质。 两个外项的积两个外项的积两个两个内项的积内项的积运用比例基本性质判断下面的两个比能否组成比例？运用比例基本性质判断下面的两个比能否组成比例？（打手势）（打手势）（1 1）6 6:3 :3和和8 8: :5 5（2 2）0.2 0.2 : 2.5: 2.5和和 4 4 : : 50501111(3):3624和43129（4） 和和43129分数形式的比例可以分数形式的比例可以交交

5、叉相乘叉相乘找内外项之积。找内外项之积。比例的基本性质比例的基本性质关键关键：外项外项外项外项内项内项内项内项比例的基本性质比例的基本性质作用作用：判断两个比是否成比例。判断两个比是否成比例。你能用字母表示这个性质吗？你能用字母表示这个性质吗？a:b=c:d（b、d0） abdc ad = bc或或小结小结：判断两个比能否组成比例有几种方判断两个比能否组成比例有几种方法法？关键是什么？关键是什么？1.比例的意义比例的意义2.比例的基本性质比例的基本性质两个比的比值是否相等两个比的比值是否相等。外项外项外项外项内项内项内项内项关键：关键：关键：关键：拓展拓展 1. 哪组数中的四个数可以组成比例哪

6、组数中的四个数可以组成比例？你有简单的方法你有简单的方法吗吗？（1）4，5，12，15 （ 2）2，4，8，16 （3）1.6，0.4，2，8 （4） ，9，8，（5）11，2，3，12 （6）（1）（）（2）（）（3）（）（4）能）能，（，（5）（）（6）不能）不能方法方法： 四个数组比例时，先把四个数组比例时，先把四个数从小到大排序四个数从小到大排序，再看再看最大数和最小数的积是否会等于另两个数的最大数和最小数的积是否会等于另两个数的乘积，乘积，如果相等就能组成比例，如果不相等就不如果相等就能组成比例，如果不相等就不能组成比例能组成比例。（根据：比例的基本性质）（根据：比例的基本性质） （

7、比例比例的基本的基本性质拓展性质拓展）3.汇报展示汇报展示189172173747 （下列四个数能否组成比例）下列四个数能否组成比例） （1）3，6，2，9（ ） （ 2）4.5，5，3.6，4 （ ） （ 3）0.2，180，0.1，90（ ） （ 4）2，4，6，8 （ ）拓展拓展2. 已知已知243=98根据根据比例的基本性质，能写出几个比例的基本性质，能写出几个比例比例？你有巧妙的方法吗你有巧妙的方法吗？2424和和3 3同时做外项同时做外项2424和和3 3同时做内项同时做内项24: = :39 83: = :249 824: = :38 93: = :248 9:24 = 3:24

8、 = 3:9 88 9:3 = 24:9 8:3 = 24:8 9方法：方法：如果四个不同的数能写成如果四个不同的数能写成等积式等积式，这四个数就能组成，这四个数就能组成比例，比例，相乘的两个数要作比例的同一相乘的两个数要作比例的同一项，项，那么这四个那么这四个数一共能组数一共能组8个不同的比例，这就是个不同的比例，这就是“一例八式一例八式”。以上组比例的方法叫以上组比例的方法叫“分类讨论法分类讨论法”。交交换两换两内内项项位置位置交交换两换两外外项项位置位置243=98243=98 如果如果3x=5y（x,y均不为均不为0），），请请同学们同学们写出写出8个比例个比例 x : y= 5：3

9、x : 5 = y : 3 3 : y= 5 : x 3 : 5 = y : x5 : x = 3 : y y : x= 3 : 5 5 : 3 = x : y y : 3 = x : 5 达标检测达标检测1.（基础题）（基础题）填空。（填空。（必做必做）（1)已知a:b=c:d(b 、d0)中，a、b、c、d都是比例的（ ），（ ）和（ ）是比例的外项；（ ）和（ ）是比例的内项，（ ）（ ） （ ）（ ） （3）如果x5=7y，那么xy=（ ）（4）如果 =3：2，那么a （ ）=b ( ) ( (5)5)已知已知 甲甲 3=3=乙，那么甲：乙乙，那么甲：乙= =（ ）：（ ）2.72.1

10、8x比例的外是（ ）和（ ），比例的内项是（ ）和（ ）。（2）358 7.21.2 x4.达标检达标检测测项项 a db c a db cba2 31 3 2.（易错题）（易错题）判断题。判断题。（必必做做题）题）(1) 0.4 6和和4 10能组成能组成比例比例 ()(2) ab=2,cd=2,则则a b=c d。 ()(3) 在在比例中比例中,两个外项的两个外项的积积与与两两个内项的个内项的积积的商的商是是1。 ( ) (4) 2，3，4，6能能组成组成6个比例个比例比例比例。（ ）（ 1）已知）已知12X=11Y(X,Y均不为均不为0), X Y=( ) ( )，Y : x=（ ）：）

11、：（ ）（2）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一一个个内项是内项是0.5，另一个内项是（，另一个内项是（ ）。（3）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是项是9，另一个外项是（，另一个外项是（ ）11 1212 113.（变式题）（变式题）891 一一个比例的两个外项分别是个比例的两个外项分别是3和和6，两个比，两个比的比值的比值是是3，这样的这样的比例有比例有哪些哪些?你的根据是什么？（你的根据是什么？（选做题）选做题）4.（培优题）（培优题）3 : 1 = 18 : 6 6 : 2 = 9

12、 : 3方法一：根据比例的意义方法一：根据比例的意义3:（ ）=（ ）:66:（ ）=（ ）:31 182 9方法二：根据比例的基本性质方法二：根据比例的基本性质3:1=18:66:2=9:33: :63: :63: :63: :63: :63: :6 3.6 = 5 2 = 9 9 = 2 1 = 18 18 = 10.2 =906 : = :36 : = :36 : = :36 : = :36 : = :36 : = :3 1 18 18 1 2 9 9 2 4.5 4 4 4.5方法三：根据方程法方法三：根据方程法3：1=18：6 6：2=9：33： = ：66： = ：3x y x y

13、解：设两个内项分别为解：设两个内项分别为x、y,则则 3:x=3 y:6=3 x=1 y=18所以可以写出比例所以可以写出比例 3：1=18：6解：设两个内项分别为解：设两个内项分别为x、y，则，则 6：x=3 y:3=3 x=2 y=9所以可以写出比例所以可以写出比例 6：2=9：3有疑惑吗？有疑惑吗？5.成功思学成功思学有收获吗？有收获吗？课后写一篇课后写一篇学比例基本性学比例基本性质有感质有感，字数不限，组长，字数不限，组长负责批阅。负责批阅。作业：1整理思维导图 2.完成比和比例的区别比比比例比例 意义意义 各部分各部分名称名称 基本基本性质性质基本性质基本性质作用作用两个数相除又叫做

14、两个数的比两个数相除又叫做两个数的比。比表示两个数量的（倍比）关比表示两个数量的（倍比）关系。比是一种（数量关系）系。比是一种（数量关系）在比例里，两个内项的积等在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。于两个外项的积。表示两个比相等的式子叫做比表示两个比相等的式子叫做比例例。比例表示（两个比相等）比例表示（两个比相等）关系，比例是一个（等式）关系，比例是一个（等式）30 : 5030 : 50 0.6前项前项 比号比号 后项后项 比值比值30: 50 30: 50 6 : 10内项内项 外项外项比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（者除以相同的数（0除外），除外），比值不变。比值不变。解比例、组比例、求两个数解比例、组比例、求两个数的比的比的依据的依据化简比化简比的依据的依据返回目录返回目录