第一章 理论力学

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1、理论力学理论力学 一、理论力学的研究对象一、理论力学的研究对象理论力学：是研究宏观物体机械运动一般规律的一门学科。理论力学：是研究宏观物体机械运动一般规律的一门学科。 属古典力学范畴属古典力学范畴机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。理论力学的研究对象：理论力学的研究对象：低速宏观物体，质点系和刚体。低速宏观物体，质点系和刚体。二、理论力学的研究内容二、理论力学的研究内容静力学：静力学：研究物体的平衡规律以及力的一般性合成法则。研究物体的平衡规律以及力的一般性合成法则。运动学：运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动研究物体运动的几何

2、性质，不涉及引起物体运动的原因。的原因。动力学：动力学：研究物体运动与受力之间的关系。研究物体运动与受力之间的关系。三、理论力学的学习目的与任务三、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。课程打下坚实基础。(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。 (3)培养辨证唯物主义的世界观培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问提高分析问题解决问题的能力。题的能力。静力学静力学 研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立研究物体的受力分析、力系的等效替

3、换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学各种力系的平衡条件的科学1 1、物体的受力分析：物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图2 2、力系的等效替换（或简化）：力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一用一个简单力系等效代替一个复杂力系个复杂力系3 3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡方程，并建立各种力系的平衡方程，并应用这些条件解决静力学实际问题应用这些条件解决静力学实际问题 力力： 力是使得物体运动的原因力是使得物体运动的

4、原因. 几个基本概念：几个基本概念：力是一个物体对另一个物体的作用力是一个物体对另一个物体的作用.物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变动状态发生改变力的作用效果力的作用效果:使物体运动状态发生变化使物体运动状态发生变化(理论力学理论力学)使物体形状发生变化使物体形状发生变化(材料力学材料力学)力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点大小、方向、作用点.力是力是矢量矢量力的表示方法力的表示方法:黑体黑体 F加矢量符号加矢量符号 FFF大小用模表示大小用模表示 F力的单位力的单位:牛牛(N) 千牛千牛(kN)FAFA力系力系：一群

5、力一群力.可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系力偶系，空间任意力系平衡平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动动刚体刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体变的物体. .永远不变形的物体。永远不变形的物体。第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力

6、分析1-1 1-1 静力学公理静力学公理公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。线上。21FF等值等值, 反向反向, 共线共线二力使刚体平衡二力使刚体平衡对对变形体变形体是必要而非充分条件是必要而非充分条件.等值等值, 反向反向, 共线共线二力使刚体平衡二力使刚体平衡公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或减去任意的平

7、衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。变原力系对刚体的作用。 平衡力系对刚体的总效应为零平衡力系对刚体的总效应为零, ,它不会改变刚体的运它不会改变刚体的运动状态动状态. .3F4F推论推论1 力的可传性原理力的可传性原理作用在刚体上的力是作用在刚体上的力是滑动矢量滑动矢量，力的三要素为，力的三要素为大小、方向大小、方向和作用线和作用线(作用点作用点) 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFBABFF1F2ABF2=证明证明公理公理3 3 力的平行四边形法则力

8、的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力邻为边构成的平行四边形的对角线确定。两个力邻为边构成的平行四边形的对角线确定。21FFFRA它是力系简化的基础它是力系简化的基础。F1FRF2推论推论2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理平衡时平衡时 必与必与 共线则三力必汇共线则三力必汇交交O点点，且共面，且共面3F12F 刚体受三个不平行的力作用而刚体受三个不平行的力作用而保持平衡，则此三力必在同一平保持平衡，则此三力必在同一平面内

9、，且作用线相交于一点。面内，且作用线相交于一点。证明证明F2F1BACF3O公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律在画物体受力图时要注意此公理的应用在画物体受力图时要注意此公理的应用注意与平衡力的区别注意与平衡力的区别思考思考:天花板上通过绳子悬挂一重物天花板上通过绳子悬挂一重物,其中哪些力为平衡其中哪些力为平衡力力,哪些力为作用力与反作用力哪些力为作用力与反作用力? 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上反向、共线，作用在相互作用的两个物体上FF公理公理5 5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力

10、平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的变形体是必要的但非充分的刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡） 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。化为刚体，其平衡状态保持不变。思考：思考：1-1、下列说法是否正确：1、处于平衡状态的物体可视为刚体；2、变形微小的物体可视为刚体；3、在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究的问题没有 影响

11、或影响甚微，此时物体可视为刚体；4、在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。5、力是滑动矢量，可沿作用线移动；6、力对物体的作用效应分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。1-2、如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡，那么再加上一个平衡力系，该物体是否一定仍处于平衡状态？需要什么条件？1-3、刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？1-4、作用在同一刚体上的两个力等效的条件是什么？图中两个力相等，问这两个力对刚体的作用效果是否相同？1-5、图示四种情况，力F对刚体的作用效果是否相同？ 1-6、如图所示，一力F从A物