流体力学 第四章 (2)
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1、第四章 流体动力学基础o 重点内容o 授课内容o 思考题o 作业重点内容o1、毕托管测速原理o2、均匀流过流断面压强分布o3、恒定总流能量方程的应用条件和注意事项，并会应用恒定总流的连续方程和能量方程联合求解流体力学工程问题。重点内容o 4、文丘里流量计测流量原理。o 5、总水头线、测压管水头线的绘制及其与位置水头、压强水头、流速水头之间的关系。o 6、动量方程及其应用，应用恒定总流的连续方程、能量方程和动量方程联合求解流体力学工程问题。思考题o 3-1毕托管测速原理是什么？ o 3-2在推导恒定总流能量方程时，为什么过流断面必须位于渐变流段？o 3-3在使用能量方程时应注意哪些问题？o 3-
2、4应用能量方程判断下列说法是否正确：（1）水一定从高处向低处流动；（2）水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；（3）水总是从流速大的地方向流速小的地方流动？o 3-5什么是水头线和水力坡度？总水头线、测压管水头线和位置水头线三者有什么关系？沿程变化特征是什么？作业o P105-4.8、4.10、4.11 ，P106-4.17、4.19 第四章 流体动力学基础o 第一节 流体的运动微分方程o 第二节 元流的伯努利方程o 第三节 恒定总流的伯努利方程o 第四节 恒定总流的动量方程第一节 流体的运动微分方程o 二、粘性流体运动微分方程y xz dzdxdypdydzdydzdxxpp)(在在X方向
3、有：方向有：dtdudxdydzXdxdydzdxdydzxpxdxdydz两边除以两边除以 （即对单位质量而言），整理得：（即对单位质量而言），整理得：)(1zuuyuuxuutudtduxpXxzxyxxxx)(1zuuyuuxuutudtduypYyzyyyxyy)(1zuuyuuxuutudtduzpZzzzyzxzz适用范适用范围：围：恒定流或非恒定流；恒定流或非恒定流；不可压缩流体或可压缩流体不可压缩流体或可压缩流体当液体平衡时当液体平衡时：0dtdudtdudtduzyx则可以得到则可以得到欧拉平衡微欧拉平衡微分方程。分方程。ypY1xpX1zpZ1应力状态及切应力互等定律应力状
4、态及切应力互等定律yxz应力状态：应力状态：切应力互等定律切应力互等定律xyyxzyyzxzzx二、粘性流体运动微分方程二、粘性流体运动微分方程法向应力与正压强：法向应力与正压强：3zzyyxxpppp法向应力与线变形率：法向应力与线变形率：xuppxxx2yuppyyy2zuppzzz22222221xxxxxxxxyzxvvvvpvvvftxyzxxyz2222221yyyyyyyxyzyvvvvpvvvftxyzyxyz2222221zzzzzzzxyzzvvvvpvvvftxyzzxyz常粘度条件下不可压缩流体的常粘度条件下不可压缩流体的NS方程方程第二节 元流的伯努利方程n 我们现在
5、从功能原理出发，取不可压缩无粘性流体恒定流动这样的力学模型，推证元流的能量方程式。一、元流能量方程的推证n以两断面间的元流段为对象，写出 dt 时间内，该段元流外力（压力）作功等于流段机械能量增加的方程式。二、恒定元流伯努利方程本身及其各项含义nZ:断面对于选定基准面的高度，水力学中称为位置水头，表示单位重量的位置势能，称为单位位能。n 是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，水力学中称为压强水头，表示压力 作功所能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能。n 是以断面流速 u为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能，称为单位动能。p n表示断面测压管
6、水面相对于基准面的高度，称为测压管水头，表明单位重量流体具有的势能称为单位势能。n称为为 总水头，表明单位重量流体具有的总能量，称为单位总能量。方程含义n 能量方程式说明，理想不可压缩流体恒定元流中，各断面总水头相等，单位重量的总能量保持不变。三、元流能量方程的应用毕托管毕托管毕托管用于测量水流用于测量水流和气流和气流点点流速流速的仪器。的仪器。测压管测压管：两端开口并与流向正交；两端开口并与流向正交；测速管测速管：两端开口并成直角弯曲，下端两端开口并成直角弯曲，下端开口正对来流。开口正对来流。沿沿AB流线写元流能量方程：流线写元流能量方程：gupzgupzBBBAAA2+=2+22ghppg
7、uABA2-20=,=BBAuzz毕托管四、粘性流体元流的伯努利方程 222222221111whgvrPZgvrPZ第三节 恒定总流的伯努利方程o 一、渐变流及其性质o 二、总流的伯努利方程o 三、总流伯努利方程的物理意义和几何意义o 四、水头线o 五、文丘里流量计一、渐变流过流断面的压强分布n即均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。1、均匀流过流断面的压强分布、均匀流过流断面的压强分布推导2、渐变流可近似地按均匀流处理n 许多流动情况虽然不是严格的均匀流，但接近于均匀流，这种流动称为渐变流动。渐变流的流线近乎平行直线，流速沿流向变化所形成的惯性小，可忽略不计。过流断面可认为是平面，在
