已知三角函数值求角

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1、.装 订 线 1.3.3 已知三角函数值求角【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材，用红色笔勾画；再针对导学案问题导学部分阅读并回答，时间不超过15分钟；2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑点；4.必须记住的内容：【学习目标】1、理解反正弦、反余弦、反正切的意义，会用反三角符号表示角。 2、会由已知三角函数值求角。 3、培养自己的数学应用意识、逻辑推理能力。【重难点】重点：已知三角函数值求角。 难点： 根据0，2范围由已知三角函数值求角； 对反正弦、反余弦、反正切概念及其符号的正确认识； 用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。一、课前预习1

2、、【自主探究】阅读课本，完成下列问题（1）对于正弦函数y=sinx, 如果已知函数值y（y），那么在 上有唯一的x值和它对应，记为x= (其中-1y1,x)（2）对于余弦函数y=cosx, 如果已知函数值y（y），那么在 上有唯一的x值和它对应，记为x= (其中-1y1,0x).（3）如果y=tanx (y),且x(-),那么对每一个正切值y，在开区间 内有且只有一个角x，使tanx=y，记为x= 2、【自主尝试】求下列各式的值（1）arcsin (2)arcsin(-) (3)arccos(-) (4) arccos (5)arctan (6) arctan(-1)二、课内探究例1、求满足下

3、列条件的角x的集合已知， 变式：求适合下列条件的x(其中x):(1)sinX= ; (2) (3)sinx= (4)sinx=例2、已知 cos x ， xÎ0，2 p，求 x 的取值集合例3、已知且求x的值？变式：（1）若，求x的值？ （2）若，求x的值？总结提升学习评价当堂检测1.若是三角形的一个内角，且sin= ，则=（ ）A300 B.300或 600 C. 600 D. 600或12002.若，则的值等于（ ） 3.已知sin= - ,且< x <,则=_.4.求下列各式的值。三、课后巩固1.已知cos= - ,为ABC一内角，则=_2.若sin2x，且0x2，则x= 3.若sin2x，则x 4.求适合下列条件的角x:（1） （2）5.根据下列条件，求ABC的内角A（1） （2） （3）tanA= （4）cotA=规律总结*;学案35