《第二章 地球体与地图投影》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 地球体与地图投影（46页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、昆明理工大学城市学院第第 2 2 章章 地球体与地图投影地球体与地图投影第第1 1节节 地球体地球体第第2 2节节 大地测量系统大地测量系统第第3 3节节 地图投影地图投影第第4 4节节 地图比例尺地图比例尺昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（一）（一）地球体的量度公元前3世纪 l希腊学者亚里士多德认为大地是个球体。 l埃拉托色尼对地球大小作了第一次估算。这个角度约是圆周的1/50圆周长圆周角弧长弧度50赛伊尼的子午线长地球周长亚历山大到昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本
2、特征（一）（一）地球体的量度公元724725年 l张遂（一行）组织测量计算得子午线上的纬度1的地面距离约132 km，比现代测量值约长21 km。 公元827年l阿拉伯回教主Al Mamum （阿尔曼孟）推算出1子午线弧长，比现代测量值只差1%。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（一）（一）地球体的量度17世纪后l牛顿论证地球是一个椭球体。l清康熙年间天文大地测量，实证地球不是正圆球。l法国1735年测量论证地球是椭球。现代天文测量l地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 昆明理工大学城市学
3、院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（一）（一）地球体的量度地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。航天器观察地球机舱窗口俯视大地 地球体的自然表面昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影 地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆朗玛峰（8 844.43 m）与马里亚纳海沟（11 034 m）之间的高差约达20 km。 由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，难以成为测量与制图的基准面。应寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。一、地球体的基本特征（一）（一
4、）地球体的量度 地球体的自然表面昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（二）（二）地球体的物理表面地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似的不规则椭球体。WDM94 1994年的全球重力场模型昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（二）（二）地球体的物理表面与重力方向相垂直，可有无数个曲面，每个曲面上重力位相等，重力位相等的面被称为重力等位面，即水准面。理想水准面：它是一个无波浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状态的静止海
5、平面。它没有棱角，没有褶皱。寻找一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的地球面。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影自然球体：不规则的椭球体自然球体：不规则的椭球体地球自然表面：起伏不平、十分不规则的表面。地球自然表面：起伏不平、十分不规则的表面。测量与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自测量与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面然表面昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影 它实际上是一个起伏不平的重力等位面，是逼近于地球本身形状的一种形体，称大地体。一、地球体的基本特征（二）（
6、二）地球体的物理表面大地水准面：以理想水准面作为基准面向大陆延伸，穿过陆地、岛屿，最终形成的封闭曲面。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（二）（二）地球体的物理表面在实际测量中以似大地水准面代替大地水准面，两者在海洋上完全重合，在陆地上只在山区有24 m的差异。各国也往往选择一个平均海水面代替大地水准面，以其作为统一的高程基准面。大地水准面的意义：l地球形体的一级逼近l可用重力学理论进行研究l可使用仪器测得海拔昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影 它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球
7、体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。一、地球体的基本特征（三）（三）地球体的数学表面地球椭球体：假想将大地体绕短轴(地轴)飞速旋转，以形成一个表面光滑的球体表面。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影地球椭球体地球椭球体 基本参数: 长半轴（赤道半径） a 短半轴（极半径） b椭球体的扁率 = (a-b) / a 第一偏心率 e2 = (a2-b2)/a2 第二偏心率 e 2 = (a2-b2)/b2赤道半径赤道半径极半径极半径北极北极南极南极赤道赤道abWGS world geodetic system 84椭球体:a = 6
8、 378.137 km b = 6 356.7523 km = 1/298.257 224赤道直径 = 12 756.3 km极轴直径 = 12 713.5 km赤道周长 = 40 075.1 km地球表面积 = 510 064 500 km2对 a,b,的具体测定就是近代大地测量学的一项重要工作。（三）（三）地球体的数学表面昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（三）（三）地球体的数学表面总地球椭球：与大地体吻合最好的旋转椭球称为总地球椭球，也叫总椭球或平均椭球，大地测量在确定这个总地球椭球时，要其达到与大地体最密合的4个条件： 1
9、.地球椭球体中心和地球的质心重合；2.地球椭球体的短轴和地球的地轴重合；3.地球椭球体起始大地子午面和起始天文子午面重合；4.在确定参数a、时要满足在全球范围的大地水准面差距的平方和为最小。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影一、地球体的基本特征（三）（三）地球体的数学表面 克拉索夫斯基椭球体 1975 IAG椭球体 WGS84椭球体 a 6 378 245.000 m 6 378 140.000 m 6 378 137.000 m b 6 356 863.019 m 6 356 755.288 m 6 356 752.314 m 1/298.3 1/
10、298.257 1/298.257 224 e 0.006 693 422 0.006 694 385 0.006 694 380 e 2 0.006 738 525 0.006 739 502 0.006 739 497中国1954年北京坐标系采用中国1980年西安坐标系采用全球定位系统GPS 采用昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影二、地理坐标（一）（一）天文经纬度（二）（二）大地经纬度（三）（三）地心经纬度 地理坐标，就是用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。 昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球
11、体与地图投影法线铅垂线赤道面二、地理坐标（一）（一）天文经纬度天文经度：是过观测点子午面与本初子午面间的两面角。通常应用天文测量和天文台授时的方法解决。 天文纬度 ： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。 表示地面点在大地水准面上的位置垂线偏差昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影大地纬度 （B）：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角。北正南负。二、地理坐标（二）（二）大地经纬度表示地面点在参考椭球面上的位置。大地经度 （L）：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东正西负。大地高： 指某点沿法线方向到参考椭球面的距离。昆明理工大学城
12、市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影 法截面 ：含A点法线AL 的平面所裁成的截面。法截弧 ：法截面和地面的交线形成的弧段称为法截弧。子午圈截面 ： 含A点法线AL和椭球旋转轴PP1 1的法截面。 子午圈曲率半径 M。 卯酉圈截面 ： 含A点法线AL且垂直子午圈截面的法截面。卯酉圈曲率半径 N 。 ALE1P1昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影子午圈曲率半径 M (A点上所有截弧的曲率半径中的最小值）卯酉圈曲率半径 N (A点上所有截弧的曲率半径中的最大值）：可知： N 随纬度而变化。2 23 3)sin1 ()1 (22
13、2eeaM式中：a 为椭球长半径， e 为第一偏心率， 当椭球选定后，a 、e 均为常数； 为纬度。可知： M 随纬度而变化。2 21 1)sin1 (22eaN昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影 子午圈曲率半径与卯酉圈曲率半径除在两极相等外，同一点上卯酉圈曲率半径均大于子午圈曲率半径。 222sin1)1 (21eeaMNR纬度 子午圈曲率半径 M / m卯酉圈曲率半径 N / m004509006 335 5536 367 4916 399 6996 378 2456 388 9456 399 699昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节
14、 地球体第2章 地球体与地图投影即椭圆的弧长。在子午线上任取一点A，其纬度为 A A，取与A点无限接近的一点A，其纬度差值为d 。因为弧AA甚小，可以把它看成以 M（该弧的曲率半径）为半径的圆周。2 21 1)sin1 (coscos22eaNr子午线弧长：纬圈的半径 r：E1P1昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第1节 地球体第2章 地球体与地图投影二、地理坐标（三）（三）地心经纬度地心坐标系统 原点与地球中心重合参心坐标系统原点与参考椭球中心重合地心经度：等同大地经度。地心纬度：指参考椭球面上观测点和椭球质心或中心连线与赤道面之间的夹角。 地心连线昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市
15、学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影空间参考空间参考昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影 空间参照系统空间参照系统 （Spatial Reference SystemSpatial Reference System）：确定地理目）：确定地理目标平面位置和高程的平面坐标系和高程系的统称。平面坐标系分为标平面位置和高程的平面坐标系和高程系的统称。平面坐标系分为国家坐标系和独立坐标系；高程系分为国家高程系和地方高程系。国家坐标系和独立坐标系；高程系分为国家高程系和地方高程系。球面坐标系球面坐标系大地坐标系大地坐标系地理坐标系地理坐标系 独立
16、平面直角坐标系独立平面直角坐标系高斯高斯- -克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影GRS75 椭球参数a = 6378 140 mb = 6356 755 mf = 1/298.257一、中国的大地坐标系统1980年至今：1980西安坐标系参考椭球体： GRS(1975) 大地原点：陕西省泾阳县永乐镇参考椭球体大地原点大地原点坐标大地控制网 和 大地点坐标1980西安坐标系国家大地原点昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影余弦定理大地测量二、大地控制网（一）（一
17、）平面控制网1. 三角测量 以大地原点为基础，在地面上选择一系列控制点，并建立起一系列三角形，组成三角锁和三角网。大地原点各三角形边长及三角形顶点坐标三角锁的起始边基线端点三角形各内角天文经纬度天文方向角昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影二、大地控制网（一）（一）平面控制网1. 三角测量一等三角测量(精度最高)布设：基本按经纬线方向。构成：约等边三角形，边长2025 km。锁段：长约200 km，1620个三角形。国家控制网设置： 一、二、三、四等三角网。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影二、大
18、地控制网（一）（一）平面控制网1. 三角测量二等三角网三角形平均边长13 km三等三角网三角形平均边长约8 km四等三角网三角形平均边长约4 km保证测绘110万、15万地形图时，每150 km内有一个大地控制点，即每幅图内不少于3个大地控制点。保证l2.5万测图时，每50 km内有一个大地控制点，即每幅图内有23个控制点。保证在11万测图时，每点可以控制20 km，即每幅内有12个控制点。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影二、大地控制网（一）（一）平面控制网2. 导线测量 把各个控制点连接成连续的折线，然后测定这些折线的边长和转角，最后根据起
19、算点的坐标和方位角推算其他各点坐标。国家控制网设置一、二、三、四等导线网，一、二等为精密导线测量。 支导线昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影31国家平面控制网国家平面控制网含三角点、导线点共154 348个，构成1954北京坐标系、1980西安坐标系两套系统。 O昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影二、大地控制网（二）（二）高程控制网海拔（绝对高程）：地面点对似大地水准面（海平面）的高度。 高程起算基准面：黄海平均海水面1985国家高程：72.260 4 m1956年黄海高程：72.289 m国家
20、水准原点：山东青岛青岛观象山水准原点昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影二、大地控制网（二）（二）高程控制网1.水准测量 AB两点间高差 h = hB hA 待求点B的高程 HB= HA + h 高程控制网的主要建立方法 一等水准路线是国家高程控制骨干，沿交通干线布设，并构成网状。 二等水准路线是高程控制的全面基础，沿公路、铁路、河流布设，构成网状。 三、四等水准路线，提供地形测量的高程控制点。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影二、大地控制网（二）（二）高程控制网2.三角高程测量用于地面通行条件困
21、难，难以实施水准测量的地区。h = S x sin + i l 制约大地测量精度因素： 仪器误差、地球曲率与大气折光差等。需要许多地球空间科学的理论支持。h = D tan + i l昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影3535国家高程控制网使用的是1985国家高程系统共有水准点成果114 041个，水准路线长度为416 619.1 km。 昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影三、全球定位系统卫星定位优势：l无需通视及觇标 l提供三维坐标 l定位精度高 l观测时间短 l全天候作业 l操作简便 目前的
22、卫星定位系统 美国： GPS俄罗斯： GLONASS （格鲁纳斯） 欧盟： GALILEO（加利略）中国：北斗卫星导航系统 GPS global positioning system昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影三、全球定位系统 GPS：由24颗卫星组成，分布在20 200 km高空6个等间隔的轨道上。 一般情况下可见到68颗，全天在地球上任何地点都能进行GPS 定位。 GPS global positioning system昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影三、全球定位系统 GLONAS
23、S：由24颗工作卫星和3颗备份卫星组成，均匀地分布在3个近圆形的轨道面上，每个轨道面8颗卫星，轨道高度19 100 km。 GALILEO：星座由30颗卫星组成。卫星采用中等地球轨道，均匀地分布在高度约为2.3万km的3个轨道面上，星座包括27颗工作卫星，另加3颗备份卫星。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影三、全球定位系统北斗一号：卫星导航试验系统：由4颗卫星组成，具备中国及其周边地区的导航定位及通讯能力。 北斗卫星导航系统：(BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System) 中国自主研发、独立运行、正在建
24、设中的全球卫星导航系统。2012年，系统将首先具备覆盖亚太地区的服务能力；2020年前后，整个系统将具备覆盖全球的定位、导航和授时服务能力。北斗二号：卫星导航定位系统：正在建设中，将分两阶段完成： 2012年形成亚太区域覆盖，2020年实现全球覆盖。整个系统由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。目前，已成功发射9课卫星。昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影三、全球定位系统 GPS在大地测量领域主要完成了：l建立和维持了全球统一的地心坐标系统。l在局部大地网之间进行了联测和转换。l与水准测量、重力测量相结合，研究与精化大地水淮面。l测量全球
25、性的地球动力参数四维大地测量。l建立新的城市、矿山等控制测量系统。 我国在20世纪末已建立了国家高精度GPS-A级网、B级网和高精度GPS测量控制网，进行海岛与陆地的GPS联测。 昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影昆明理工大学城市学院昆明理工大学城市学院第2节 大地测量系统第2章 地球体与地图投影
