流体力学计算题复习
《流体力学计算题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学计算题复习（65页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、曲面上流体静压力计算曲面上流体静压力计算2 (a)(b)FzABBFzAapap延伸面3(c)apz1zF2FBCACBACF4虚压力体自由液面ABAB自由液面的延长面自由液面自由液面自由液面ACCAACBBB实压力体5大小：大小：方向：方向：22xzF =F +F1tanzxF=FzFxFF作用线：作用线： F 作用线必通过作用线必通过 Fx 和和 Fz 作用线的交点，作用线的交点， 这个交点不一定在曲面上这个交点不一定在曲面上 对于圆柱面，对于圆柱面，P P作用线通过圆心。作用线通过圆心。6例例1:截面形状为截面形状为3/4个圆的圆柱面个圆的圆柱面abcd，如图所示，已知半径如图所示，已知
2、半径 r=0.8m，圆柱面长，圆柱面长为为l，中心点位于水面以下中心点位于水面以下h=2.4m处。求该曲面所受的静水总压力的水平分力和处。求该曲面所受的静水总压力的水平分力和竖直分力的大小。竖直分力的大小。dfebchazForg：曲面：曲面 bc 和和 cd 位于相同的位于相同的水深处，所以它们的水平总压力互相抵消，水深处，所以它们的水平总压力互相抵消，曲面曲面ab上的水平总压力等于其竖直投影面上的水平总压力等于其竖直投影面上的静水总压力，其方向向右，大小为上的静水总压力，其方向向右，大小为30.8109.8(2.4) 0.8 1115.7 kN2xrFg(h)r b2 解：将受压曲面分为解
3、：将受压曲面分为 ab、bc 和和 cd 三个曲面分别讨论：三个曲面分别讨论：7 ab的压力体的压力体abgf ，其竖直方向的水压力向上，其竖直方向的水压力向上， bc的压力体的压力体cbgf ，其竖直方向的水压力向下，其竖直方向的水压力向下， cd的压力体的压力体cdef ，其竖直方向的水压力向下。其竖直方向的水压力向下。dfebchazForg 将三部分曲面相加后，将三部分曲面相加后，总压力体如图中阴影线范围所示，竖直方向的总压力的大小为：总压力体如图中阴影线范围所示，竖直方向的总压力的大小为：2233r430.8109.8(2.4 0.8-) 1 33.59kN4zF =gV=g(hr+
4、 ) b 作用方向向下。作用方向向下。8例例2 如图所示封闭水箱，左下端有一四分之一圆的弧形钢板如图所示封闭水箱，左下端有一四分之一圆的弧形钢板 AB，宽，宽 ( 垂直于纸面方向垂直于纸面方向 ) 为为 1 m，半径，半径R为为 1 m，h1= 2 m，h2= 3 m。试求钢板。试求钢板 AB上所受的水平分力与垂直分力的大小上所受的水平分力与垂直分力的大小及方向。及方向。R水BzFh1A2h解解 因为容器为封闭水箱，欲求因为容器为封闭水箱，欲求AB上所受静水总压力，首先要上所受静水总压力，首先要找出自由液面，才能求得找出自由液面，才能求得 A点及点及 B点处的压强，从而求得点处的压强，从而求得
5、 AB 曲曲面铅垂投影面形心点的压强，以面铅垂投影面形心点的压强，以及该曲面的压力体。及该曲面的压力体。9 在水箱底部接一测压管，水沿测压管上升，测压管液面在水箱底部接一测压管，水沿测压管上升，测压管液面为自由液面，圆弧形钢板为自由液面，圆弧形钢板 AB 上所受的垂直水压力为图示虚上所受的垂直水压力为图示虚压力体压力体ABBAA的水体重，且方向向上，大小为的水体重，且方向向上，大小为222411000 9.8 3 11zF =gV=g h RRb4=21.70kN 圆弧钢板圆弧钢板AB上所受的水平压力为上所受的水平压力为11000 9.831 1 24.50kN2xcz2RF =gh A =g
6、 hR b2= 方向向左。方向向左。R水BzFh1A2h10O20.10.2 0.0513600 9.8 0.1 1000 9.8 0.1511.858kNmPp gg/11.8581.21mg1000 9.8Oph=120 xxxPPP水平分力的合力：水平分力的合力： 水P汞例例3 3在封闭容器上部有一半球曲面在封闭容器上部有一半球曲面ABAB如图所示，试求该曲面如图所示，试求该曲面ABAB上所受的液体压力的大小和方向。上所受的液体压力的大小和方向。其中，其中，解：解：O点处压强点处压强pO：用水柱高表示为用水柱高表示为p5cmr=10cmo20cmo10cm水水银AB11232332320
7、.11.210.130.036mV=r h r= 1000 9.8 0.0360.353kN353NzPgV水353NzPP压力体体积：压力体如图所示压力体体积：压力体如图所示 铅直分力：铅直分力： 合力大小：合力大小：合力方向：铅垂向上。合力方向：铅垂向上。p5cmr=10cmo20cmo10cm水水银ABhPz12m23.73kPap例例4 4 圆柱形压力罐，由螺栓将两半圆筒连接而成。半径圆柱形压力罐，由螺栓将两半圆筒连接而成。半径 R R0.5m0.5m，长，长l2m2m，压力表读数压力表读数如图所示。试求：（如图所示。试求：（1 1）端部平面盖板所受的水压力；）端部平面盖板所受的水压力
8、；（2 2）上、下半圆筒所受的水压力；）上、下半圆筒所受的水压力；（3 3）连接螺栓所受的总拉力。）连接螺栓所受的总拉力。解：（解：（1）求端部盖板所受的力。）求端部盖板所受的力。3mm23.72 102.42mg9.8 1000pH中心点压强中心点压强0m3323.72 10109.8 0.528.62 kNppgR受压面为圆形平面，则水平压力为受压面为圆形平面，则水平压力为22028.62 3.14 0.522.48kNppRx0PA132mz323gg)2g223.72 100.59.8 1000 (0.5) 2 0.5249.54 kN9.8 102pRPVRRl 上上（2mz3233
9、)2223.72 100.59.8 10(0.5) 2 0.5264.93kN9.8 102pRPgVgRRlg 下下（2 2）求上、下半圆筒所受的水压力。）求上、下半圆筒所受的水压力。 上、下半圆筒所受水压力只有铅垂分力，上半圆筒压力体如图所示，上、下半圆筒所受水压力只有铅垂分力，上半圆筒压力体如图所示，下半圆筒为下半圆筒为（3 3）连接螺栓所受的总拉力）连接螺栓所受的总拉力由上半圆筒计算可得：由上半圆筒计算可得： z49.54 kNTP上14例例5已知弧形闸门已知弧形闸门AB上游水深上游水深H1=4m，下游水深，下游水深H2=2m，闸门的轴心闸门的轴心O，试求：单位宽度闸门上所受静水总压力
10、的水，试求：单位宽度闸门上所受静水总压力的水平分量及铅垂分量的大小和方向。平分量及铅垂分量的大小和方向。H2OABH14504502211221000 9.8 (42 )/258.8kNxPPPHHgHgH 左右1212（水平向右）解：单位宽度闸门上所受解：单位宽度闸门上所受静水总压力的水平分量静水总压力的水平分量152222gg() 111g ( 2)() 24211.19kNzACOADOPVAAHH （铅直向上）HC145B0AH2OCH145DB450A02HO+D450BH1COA4545D002H= 单位宽度闸门上所受静水总压力的铅垂分量单位宽度闸门上所受静水总压力的铅垂分量压力体
11、如图所示压力体如图所示动量守恒问题专题动量守恒问题专题zzzyyyxxxFvvQFvvQFvvQ)()()(11221122112217恒定流动量方程恒定流动量方程动量定律：动量定律：作用于物体的冲量，等于物体的动量增量。作用于物体的冲量，等于物体的动量增量。vmddtF 恒定流动量方程主要作用是恒定流动量方程主要作用是解决作用力问题解决作用力问题，特别是流体特别是流体与固体之间的总作用力。与固体之间的总作用力。d mFdt质点系动量的变化率，等于作用于质点系上各外力的矢量和。质点系动量的变化率，等于作用于质点系上各外力的矢量和。18vmddtF222111F dtd mvQ dt vQ dt
