材料力学复习(多学时) (1).

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1、第一章第一章 绪绪 论论第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切第三章第三章 扭扭 转转第四章第四章 弯曲内力弯曲内力第五章第五章 弯曲应力弯曲应力第六章第六章 弯曲变形弯曲变形第七章第七章 应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论第八章第八章 组合变形组合变形第九章第九章 压杆稳定压杆稳定第十章第十章 动应力动应力第十一章第十一章 交变应力交变应力第十三章第十三章 能量方法能量方法第十四章第十四章 超静定结构超静定结构附录附录I I 平面图形的几何性质平面图形的几何性质第一章第一章 绪绪 论论1-1 材料力学的任务材料力学的任务1-2 材料力学的基本假设材料力学的基本假设1-3 材料

2、力学的研究对象材料力学的研究对象1-4 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式1-5 内力、截面法内力、截面法1-6 应力的概念应力的概念 研究研究构件构件在外力作用下变形和破坏的规在外力作用下变形和破坏的规律；在保证构件满足律；在保证构件满足强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性的的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料；为设计构的形状和尺寸，选择适宜的材料；为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。件提供必要的理论基础和计算方法。强度强度抵抗破坏的能力抵抗破坏的能力构件的承载能力：构件的承载能力：刚度刚度抵抗变形的抵抗变形的能力能

3、力稳定性稳定性保持原有平衡状态的能力保持原有平衡状态的能力 内力、截面法内力、截面法一、内力一、内力内力指由外力作用所引起的附加内力（分布力系）。内力质点与质点之间的相互作用力内力=固有内力+附加内力外力 （强度、刚度、稳定性） 附加内力 (1)在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件分为两部分。任取一部分作为研究对象，并弃去另部分。(2)其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力代替。二、二、 截面法截面法P1P4P1P2P4P3P2P3P1P4内力是分布力系，可以求出该分布力系向形心简化的主矢和主矩。平衡平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内

4、力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。FRMO 应力的概念应力的概念 内力是分布力系。工程构件，大多数情形下，内力并非工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏破坏”或或“失效失效”往往从内力集度最大处开始。往往从内力集度最大处开始。 应力应力一点处一点处内力集（中程）度。内力集（中程）度。1. 应力的概念：应力的概念：（1）平均应力：）平均应力：（2）全应力（总应力）：）全应力（总应力）：APpm2. 应力的表示：应力的表示： AC PAPAPAddlim0pp称为C点的应力。p是一个矢量。Cp（3）全应

5、力的分解：）全应力的分解：正应力垂直于截面；正应力垂直于截面；切应力位于截面内。切应力位于截面内。 p C 正应力（正应力（Normal Stress）和切应力和切应力( (Shearing Stress) )（4）应力的单位：）应力的单位：1Pa=1N/m21MPa=1106N/m21GPa=1109N/m210kg/cm2=1MPa21 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例2-4 2-4 材料材料拉伸拉伸时的力学性能时的力学性能2-9 2-9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能2-10 2-10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题2-11 2-11 温度应力

6、和装配应力温度应力和装配应力第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切2-12 2-12 应力集中的概念应力集中的概念2-7 2-7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算2 22 2 轴向拉伸或压缩时轴向拉伸或压缩时横截面横截面上的内力和应力上的内力和应力2 23 3 轴向拉伸或压缩时轴向拉伸或压缩时斜截面斜截面上的应力上的应力2-8 2-8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2-5 2-5 材料材料压缩压缩时的力学性能时的力学性能2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算轴力及轴力图轴力及轴力图FFFNFmm取左段：取右段：, 0 xF, 0NFF

7、FF N, 0 xFFN轴力轴力FF N, 0NFFFNFmmmmN(kN)x6kN10kN4kN8kN+644要求：要求：上下对齐，标出大小，标出正负上下对齐，标出大小，标出正负横截横截面及斜截面上的应力面及斜截面上的应力拉（压）杆横截面上的应力拉（压）杆横截面上的应力（2-1）FFmmFFNAFN -曲线曲线1 1、弹性阶段、弹性阶段 2 2、屈服阶段、屈服阶段 3 3、强化阶段、强化阶段 4 4、局部变形阶段、局部变形阶段 低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢在拉伸时的力学性能1234b 曲线曲线e P s E由拉伸胡克定律拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件 nu许用应力；拉（压）杆的强

8、度条件拉（压）杆的强度条件 u极限应力： s ， 0.2 ， bn安全系数1AFNmaxmax ab拉（压）杆的变形拉（压）杆的变形lPPl1a1b1横向变形：横向变形：胡克定律胡克定律泊松比，材料的常数泊松比，材料的常数EA 称为杆的抗拉压刚度。称为杆的抗拉压刚度。EAlFlNABCl1l2P121l2lBuBvB例例 已知结构在P力作用下，设1杆伸长l1，2杆缩短l2。写出图中B点位移与两杆变形间的关系。1、超静定问题、超静定问题：单凭静平衡方程不能确定出全部未知力 （外力、内力、应力）的问题。一、超静定问题及其解法一、超静定问题及其解法3、超静定的解法、超静定的解法：由平衡方程、变形协调

9、方程和物理 方程相结合，进行求解。拉拉( (压压) )杆的超静定问题杆的超静定问题2 2、静不定次数、静不定次数静不定次数= =未知力个数-静力学平衡方程数 设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2、 L3 =L ；各杆面积为A1=A2=A、 A3 ；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。求各杆的内力。CFABD123解:(1)平衡方程:FAFN1FN3FN2(1)(2) 例例9 , 0 xF , 0yF0sinsin2N1NFF0coscos3N2N1NFFFF11111AELFLN3333N3AELFL(2)几何方程变形协调方程：(3)物理方程弹性定律：(4)补充方程:(

10、4)代入(3)得:(5)由平衡方程(1)、(2)和补充方程(5)组成的方程组，得:cos31LLcos33331111AELFAELFNN333113333331121121cos2 ; cos2cosAEAEFAEFAEAEFAEFFNNN(3)(4)(5)CABD123A11L2L3L2、静不定问题存在装配应力静不定问题存在装配应力。1、静定问题无装配应力。、静定问题无装配应力。二、装配应力二、装配应力ABC21A123 L各杆E、A 相同，3杆的加工误差为，求各杆的应力。解： FN1FN2FN3（1）平衡方程: 例例12120sinsin, 021NNxFFF0coscos, 0321N

11、NNyFFFF（2 2）几何方程）几何方程13cos)(LLAA13L2L1L（3）物理方程, 11111AELFLN33333AELFLN得补充方程:cos)(33331111AELFAELFNN )cos21 (cos3221LEAFFNN ) cos21 (cos2333LEAFN解得:, 121AFNAFN33, )cos21 (cos32LE )L cos21 (cos2333E211 1、静定问题无温度应力。、静定问题无温度应力。2 2、静不定问题存在温度应力。、静不定问题存在温度应力。三三 、温度应力、温度应力CAB12 例例 各杆E、A相同，线膨胀系数为， 3杆温度升高T，求各