《直线的倾斜角和斜率》课件濮阳县一中 董艳芝(简稿)

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1、（一）课前活动：（一）课前活动：在方格纸上有一个平面图形，请一位同学观察图在方格纸上有一个平面图形，请一位同学观察图形，并用合适的语言指示其他同学，以保证他能形，并用合适的语言指示其他同学，以保证他能准确地作出这一图形（给每位同学一张方格纸）准确地作出这一图形（给每位同学一张方格纸）你你画画对对了了吗吗？1lP xyo 在直角坐标系下，确定一条直线的几在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？何要素有哪些？（二）探究新知二）探究新知xoxyoo直线与直线与x轴相交形成四个角，习惯上选用如图所示轴相交形成四个角，习惯上选用如图所示的角来表示直线相对于的角来表示直线相对于x轴的倾程度。你能试着

2、定轴的倾程度。你能试着定义一下这个角吗义一下这个角吗?xyy直线的倾斜角直线的倾斜角（1）定义：）定义：在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,当直线与当直线与x轴轴相交相交时时,取取x轴为基准轴为基准,x轴轴正向正向与与直线直线 l 向向上上的方向之间所成角的方向之间所成角,叫做直叫做直 线线l的的倾斜角，倾斜角，用用表示表示. 当直线当直线l和和x轴轴平行平行或或重合重合时时, 规定它的倾斜角为规定它的倾斜角为00（2）取值范围：）取值范围： 0o180o（1 1）坐标平面上的任何一条直线都有唯一）坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角的倾斜角.( ).( )（2 2）直线倾斜程度相同，其

3、倾斜角相等。）直线倾斜程度相同，其倾斜角相等。倾斜程度不同，倾斜角不等倾斜程度不同，倾斜角不等.( ) .( ) （3）如果只给定直线的倾斜角，直线能唯）如果只给定直线的倾斜角，直线能唯一确一确 定定.( ) ( ) 概念辨析：概念辨析：已知直线上一定点和该直线的倾斜角已知直线上一定点和该直线的倾斜角 （二者缺一不可（二者缺一不可)直角坐标系下确定直线的几何要素：直角坐标系下确定直线的几何要素：日常生活中，还有哪些表示倾斜程度的量？日常生活中，还有哪些表示倾斜程度的量？哇哇！这这路路坡坡度度太太大大了了问题情境问题情境楼梯的倾斜程度用楼梯的倾斜程度用坡度坡度来刻画来刻画1.2m3m3m2m坡度

4、坡度=升高量升高量前进量前进量坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡CABACBC坡度xyo建构数学直线倾斜程度的刻画直线倾斜程度的刻画直线的倾斜程度直线的倾斜程度tanACBCtanCBA直线的斜率直线的斜率 tan k)(900a 倾斜角不是倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的直线，它的倾斜角的的正切值正切值叫做这条叫做这条直线的斜率直线的斜率. 090 k 0 1 不存在不存在 1 30045090013501500003333猜想：猜想：验证：验证：交流：交流：展示：展示：倾斜角与斜率的关系倾斜角与斜率的关系1）当）当 时，斜率时，斜率 k 0，倾斜角增大时，直线的斜率如何变化倾斜角增大时，