相似证明方法

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1、信息反馈信息反馈 前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？方法方法1 1：利用定义：利用定义：方法方法2 2：利用两个角对应相等。：利用两个角对应相等。三 个 角 对 应 相 等三 边 对 应 成 比 例方法方法3：利用两边对应成比例且夹角相等的利用两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似两个三角形相似相似三角形的识别相似三角形的识别 图 1 8 .3 .3 图 1 8 .3 .3 ABCA B CABACA BA CA = A 如图如图,AD=,AD=,BD=,BD=,AC= ,AC= , ,问问 ACD ACD与与 ABC ABC相似吗相似吗? ?请说明你的理由

2、请说明你的理由. .DCBA12636963ACDABCACCABCCBABBA 是否有是否有ABCABC？ABCCBA三组对应边成三组对应边成 比例比例探探 索索2:2:动手、探索动手、探索与你的同伴交流，大家的结论一样吗？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？感悟与反思感悟与反思 通过前面的动手、探索与演示，我们又得到通过前面的动手、探索与演示，我们又得到识别两个三角形相似的一个方法：识别两个三角形相似的一个方法：三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似图 1 8 .3 .3 图 1 8 .3 .3 A B C 例题赏析例题赏析1解解：AB681243BCB CAB18=3

3、101303ACA CA BA CB CABACBCABCA B C( (三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似) ) 练习练习1: 已知已知ABC和和 DEF,根据下列根据下列条件判断它们是否相似条件判断它们是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC24 DE16， EF20， DF30(2) AB=4， BC=8， AC10 DE20， EF16， DF8(1) AB=3， BC=4， AC6 DE6， EF8， DF9（注意：大对大，小对小，中对中）（注意：大对大，小对小，中对中） 挑战自我挑战自我 要做两个形状相同的要做两个形状相同的 三角形框架，其中一个

4、三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为三角形框架的三边的长分别为4 4、5 5、6 6，另一个三，另一个三角形框架的一边长为角形框架的一边长为2 2，请你想一想应该怎样选择，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？24=x5=y6得得 x = 2.5 y =3 25=x4=6y得得 x = 1.8 y =2.426=x=5y4得得 x 1.7 y1.3 已知ABC和 ABC,根据下列条件判断它们是否相似.(3)BB75， C50， A55(2) A45，AB=12， AC=15 A45，AB16，AC20(1) AB=12， BC=15， AC24 AB16，BC20，AC32三个角对应相等三边对应成比例 两组角分别对应相等两组角分别对应相等的两个三角形的两个三角形相似相似.(2)两组对应边成比例两组对应边成比例且且夹角相等夹角相等的两的两个个 三角形相似三角形相似.(3)三组对应边成比例三组对应边成比例的两个三角形相的两个三角形相似似.看已知条件识别相似选方法找出识别方法中所需的条件