第2章流体力学
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1、第二章 水静力学1第 二 章 水 静 力 学第二章 水静力学2w 静水力学是研究液体的静水力学是研究液体的平衡规律平衡规律及其及其应用应用。w 液体的静止状态有两种：液体的静止状态有两种：绝对静止绝对静止、相对相对静止。静止。w 实际工程中的实际工程中的静水力学静水力学问题。问题。w 水静力学水静力学的理论是学习的理论是学习水动力学水动力学的基础。的基础。w 静水力学的研究过程静水力学的研究过程：“由点到面由点到面”。第二章 水静力学32.2.1静水压强的定义静水压强的定义1. 静水压力静水压力是指平衡液体内部相邻两部是指平衡液体内部相邻两部分之间相互作用的力或者指液体对固体分之间相互作用的力
2、或者指液体对固体壁面的作用力。壁面的作用力。 第二章 水静力学4的静水压力静水压强是指单位面积2.的静水压力静水压强是指单位面积2.，而引进压强的概念。力在面积上的分布情况确切地讲，为了研究压A/PlimpA0第二章 水静力学52.2.2静水压强的特性静水压强的特性 1. 静水压强的方向垂直指向作用面，静水压强的方向垂直指向作用面，即和作用面的内法线方向一致。这也表即和作用面的内法线方向一致。这也表明静止液体内的应力只能是压应力。明静止液体内的应力只能是压应力。第二章 水静力学6 2.同一点处各个方向的静水压强大小都相等，同一点处各个方向的静水压强大小都相等，即一点处的压强数值与该压强作用面的
3、方即一点处的压强数值与该压强作用面的方位无关。位无关。第二章 水静力学7 0ddd61),cos(ddzyxfxnApApFxnnxxx0ddd61dd21dd21zyxfzypzypxnxnxpp nznyppppzy;, 方向的平衡方程可得同理由第二章 水静力学8 由此可见由此可见 nzyxpppp),(zyxpp 静水压强是一标量函数第二章 水静力学92.3.1欧拉液体平衡微分方程欧拉液体平衡微分方程 在静止或相对静止的液体中取边长在静止或相对静止的液体中取边长分别为分别为dx,dy,dz的微小六面体，其中心的微小六面体，其中心点为点为M（x,y,z),各边分别与坐标轴平行。各边分别与坐
4、标轴平行。第二章 水静力学100ddddd)2d(dd)2d(zyxfzyxxppzyxxppx第二章 水静力学11 01xpfx列出方向的平衡方程，一并同理可得zy,010101zpfypfxpfzyx拉液体平衡微分方程。年）推导的，也称为欧欧拉（ 1755第二章 水静力学12 在静止液体内部，若在某一方向上有质在静止液体内部，若在某一方向上有质量力存在，那一方向就一定存在压强的变量力存在，那一方向就一定存在压强的变化。化。010101zpfypfxpfzyx第二章 水静力学13 分液体平衡微分方程的积2 . 3 . 2然后相加得别乘以将平衡方程中的各式分zyxd,d,d)ddd(1dddz
5、zpyypxxpzfyfxfzyx)ddd(dzfyfxfpzyx第二章 水静力学14 等压面及其特性3 . 3 . 2成的面称等压面。，将压强相等的各点连定义：在静止液体内部量力与等压面正交。特性：等压面上各点质0dddd .zfyfxfsfzyx0dpCp，则由于在等压面上0dddzfyfxfzyx则等压面方程为第二章 水静力学152.4.1水静力学基本方程水静力学基本方程 gfffzyx, 0zgpddCgzp第二章 水静力学16 并移项得将上式两端同除 gCgpz)(00zzgppghpp0hgppBA0000,gzpCppzz代入上式得由Cgzp第二章 水静力学17Cgpz一。力学基
6、本方程的形式之上式是重力作用下水静任意点的重力时，静止液体内部它表明：当质量力仅为两项之和为常数。和gpz第二章 水静力学18一种形式为：水静力学基本方程的另ghpp0点的静水压强，下，静止液体内部任一该式表明：在重力作用。面积的液柱重量加上由表面到该点单位由表面压强ghp0第二章 水静力学19253N/m10014. 176. 081. 9106 .13ap真空绝对压强、相对压强，2 . 4 . 2。大气层的重量所产生的大气压强是地面以上的标准大气压：当地大气压：度及温度有关。与当地的纬度、海拔高工程大气压：2N/m981001081. 91000ap第二章 水静力学20 衡量压强的大小根据
7、起量点的不同，衡量压强的大小根据起量点的不同， 绝对压强绝对压强(Absolute pressure) 相对压强相对压强(Relative pressure) 计示压强或表压强计示压强或表压强（Gagepressure)。 以绝对（或完全）真空状态为计算以绝对（或完全）真空状态为计算零点所得到的压强称为零点所得到的压强称为绝对压强，绝对压强，以以pabs表示。表示。 第二章 水静力学21 以当地大气压为计算零点所得到的以当地大气压为计算零点所得到的压强称为压强称为相对压强，相对压强，以以pr 表示。表示。 其两者之间的关系为其两者之间的关系为 pr= pabs - pa 第二章 水静力学22
8、真空真空(Vacuum)的概念：如果某点的绝对的概念：如果某点的绝对压强小于大气压强，则认为该点出现了真空。压强小于大气压强，则认为该点出现了真空。出现真空时相对压强为负值，故又认为出现出现真空时相对压强为负值，故又认为出现了负压。了负压。 真空压强用真空压强用pv表示表示 图图2.4absavppprvpp 第二章 水静力学232.4.3水头与单位能量水头与单位能量 对水静力学基本方程对水静力学基本方程 z+ p/g = C 各各项的几何和能量意义的解释：项的几何和能量意义的解释： 图图2.6第二章 水静力学242.4.4等压面等压面(Equipressure surface)及其应用及其应
