解直角三角形(仰角、俯角)[.
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1、听老师讲仰角俯角及大海里航行的听老师讲仰角俯角及大海里航行的船哦！船哦！快走啊快走啊 月考不要松劲啊！月考不要松劲啊！1、 （2007旅顺）一个钢球沿坡角旅顺）一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的米，此时钢球距地面的高度是高度是(单位：米单位：米)（ ）A. 5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考题再现考题再现B3105米米2 2、 (2008(2008年温州年温州) )如图如图: :在在RtRtABCABC中中,CD,CD是斜边是斜边ABAB上的中线上的中线, ,已知已知CD=2,AC=3.CD=2,AC=3.则则s
2、inBsinB= = 解解:在在RtABC中中 CD是斜边是斜边AB上的中线上的中线, AB=2CD=4, sinB= =ACAB34ABCD34直角三角形斜边直角三角形斜边上的中线等于斜上的中线等于斜边的一半边的一半3 、(2008(2008云南昆明云南昆明) )某住宅小区为了美化环境某住宅小区为了美化环境, ,增加绿地增加绿地面积面积, ,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地, ,如图如图, ,已知两楼的水平距离为已知两楼的水平距离为1515米米, ,距离甲楼距离甲楼2 2米米( (即即AB=2AB=2米米) )开始修建坡角为开始修建坡角为303
3、00 0的斜坡的斜坡, ,斜坡的顶端距离斜坡的顶端距离乙楼乙楼4 4米米( (即即CD=4CD=4米米),),则斜坡则斜坡BCBC的长度为的长度为_米米. .300CDABE 解解: : 过点过点C C作作CECE垂直地面于点垂直地面于点E.E.两楼的水平距离为两楼的水平距离为1515米米, ,且且AB=2AB=2米米,CD=4,CD=4米米, ,BE=15- 2- 4=9BE=15- 2- 4=9米米在在RtRtBCEBCE中中, , cos30cos300 0= =BC=BEBC=BEcos30cos300 0 BEBC =363615米米2米米4米米铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视
4、线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做夹角叫做仰角仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角. .30304545B BO OA A东东西西北北南南方向角方向角(2007(2007南充南充) )如图如图: :一艘轮船由海平面上一艘轮船由海平面上A A地出发向南偏西地出发向南偏西40400 0的方向行驶的方向行驶4040海里到海里到达达B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向行驶的方向行驶4040海里到达海里到达C C地地, ,则则A,CA,C两地的距离为
5、两地的距离为 _北北A北北BC40040海里海里D200有一个角是有一个角是60600 0的等腰的等腰三角形是等边三角形三角形是等边三角形答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN13060二二、例题赏析例题赏析24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24设设CD=x,则则BD=X+24例、例、(2006(2006贵州贵州) )如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周
6、围内为暗礁区，一艘海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在货轮由东向西航行，在B B处见岛处见岛A A在北偏西在北偏西6060，航行，航行2424海里到海里到C C，见岛见岛A A在北偏西在北偏西3030，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？3060例例2:2:热气球的探测器热气球的探测器显示显示, ,从热气球看一栋从热气球看一栋高楼顶部的仰角为高楼顶部的仰角为3030, ,看这栋高楼底部看这栋高楼底部的俯角为的俯角为6060, ,热气球热气球与高楼的水平距离为与高楼的水平距离为120m,120m,这栋高楼有多高这栋高楼有多高? ?=30=60120ABC
7、D例例2 2、学校操场上有一根旗杆，上面有一学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含含30300 0的三角板去度量旗杆的高度。的三角板去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角仰角为为600，如图如图用卷尺量得用卷尺量得BC=4米，则米，则旗杆旗杆AB的高多少？的高多少？AB4m600ABD8m300600（2）若王同学分别在点）若王同学分别在点C、点、点D处将旗杆上绳子处将旗杆上绳子分别拉成仰角为分别拉成仰角为600、30
